Materi :
GEOMETRI DAN PENGUKURAN
Pengantar Materi
Berikan pengantar singkat tentang topik yang akan
, jelaskan mengapa materi ini penting, dan sebutkan tujuan pembelajaran.
Latihan Soal Pilihan Ganda
Sebuah garis k dan garis l berada pada bidang yang sama. Ketika diperpanjang, kedua garis tersebut tidak pernah berpotongan, namun jarak antar garis tidak sama di setiap titik. Berdasarkan informasi tersebut, hubungan kedua garis adalah
A. Berimpit
B. Sejajar
C. Bersilangan
D. Tidak dapat ditentukanTitik A (2, 3) dan titik B (–4, 9). Jarak kedua titik tersebut dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Nilai yang benar untuk menghitung jaraknya adalah
A. √[(2 + 4)² + (3 – 9)²]
B. √[(2 – (–4))² + (3 – 9)²]
C. √[(2 – 4)² + (3 + 9)²]
D. √[(2 – (–4))² – (3 – 9)²]Perhatikan pernyataan berikut.
(1) Sudut yang besarnya antara 90° dan 180°
(2) Sudut yang besarnya kurang dari 90°
(3) Sudut yang besarnya 360°
Pernyataan yang menunjukkan sudut tumpul adalah
A. (1) saja
B. (2) saja
C. (3) saja
D. (1) dan (2)Sebuah segitiga memiliki sisi alas 12 cm dan sisi tinggi 5 cm. Panjang sisi miring segitiga tersebut dapat ditentukan dengan
A. √(12 + 5)
B. √(12² – 5²)
C. √(12² + 5²)
D. 12 + 5Garis m dan garis n bertemu pada satu titik membentuk empat sudut yang saling berseberangan sama besar. Sudut tersebut dinamakan
A. Sudut sehadap
B. Sudut bertolak belakang
C. Sudut berpenyiku
D. Sudut komplementerTitik P (3, –2) ditranslasikan dengan vektor (4, 5). Titik P’ yang benar adalah
A. (7, 3)
B. (1, 7)
C. (–1, –7)
D. (3, 3)Titik Q (–5, 4) direfleksikan terhadap sumbu-y. Koordinat Q’ adalah
A. (–5, –4)
B. (5, 4)
C. (–5, 4)
D. (5, –4)Dua garis dikatakan bersilangan jika
A. Berada pada bidang berbeda dan tidak berpotongan
B. Berada pada satu bidang dan berpotongan
C. Berada pada satu bidang namun tidak pernah bertemu
D. Merupakan garis yang berimpit satu sama lainSebuah tangga bersandar pada tembok. Kaki tangga berjarak 6 meter dari tembok dan panjang tangga 10 meter. Tinggi tembok yang tersentuh ujung tangga dapat dihitung menggunakan
A. 10 + 6
B. √(10² – 6²)
C. √(10² + 6²)
D. 10 – 6Titik R (8, –3) direfleksikan terhadap sumbu-x kemudian ditranslasikan sejauh (–2, 4). Koordinat akhir titik R adalah
A. (6, 1)
B. (10, –7)
C. (6, –7)
D. (8, 1)
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Latihan Soal Essay
Dua garis p dan q berada pada bidang yang sama. Garis p memiliki persamaan y = 3x + 2, sedangkan garis q memiliki kemiringan yang sama namun berada lebih rendah 5 satuan pada sumbu-y. Jelaskan hubungan kedua garis dan alasan matematisnya.
Diketahui titik A (7, –1), B (–3, 8), dan C (2, k). Tentukan nilai k agar panjang AC sama dengan panjang BC menggunakan konsep jarak dua titik.
Sebuah segitiga memiliki sisi miring 17 cm. Jika salah satu sisi tegaknya adalah 8 cm, tentukan panjang sisi lainnya dan jelaskan langkah perhitungannya secara lengkap.
Garis g dan garis h berpotongan membentuk sudut α dan sudut β yang merupakan pasangan sudut berpenyiku. Jika sudut α = 3x + 10 dan sudut β = 5x – 30, tentukan besar masing-masing sudut.
Dalam bidang koordinat, titik P (–4, 6) ditransformasikan dengan translasi (3, –2), kemudian direfleksikan terhadap sumbu-x. Jelaskan proses dan tentukan koordinat akhir titik tersebut.
Dalam penerapan nyata, sebuah drone bergerak dari titik awal (2, 3) ke titik (10, 15). Jelaskan cara menentukan jarak tempuh drone menggunakan prinsip Pythagoras dan hitung jaraknya.
Diketahui titik D berada 12 cm dari garis k. Jelaskan prosedur umum untuk menentukan jarak titik ke garis beserta ilustrasi konsep segitiga yang digunakan dalam perhitungannya.
Sebuah sudut refleksi memiliki besar sudut 240°. Jelaskan mengapa sudut tersebut termasuk sudut refleksi dan berikan contoh situasi yang menggambarkan sudut sebesar itu.
Titik S (a, b) direfleksikan terhadap sumbu-y dan menghasilkan titik S’ (–6, 4). Tentukan nilai a dan b serta jelaskan bagaimana deduksinya diperoleh.
Sebuah papan panjang menjadi hipotenusa dari segitiga siku-siku pada sebuah konstruksi. Papan tersebut memiliki panjang 5√5 meter dan salah satu sisi tegak segitiga panjangnya 5 meter. Tentukan panjang sisi lainnya serta jelaskan metode perhitungan yang digunakan.
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.