Materi :
ALJABAR
Pengantar Materi
Aljabar adalah cabang matematika yang mengkaji sistem-sistem abstrak tertentu, yang dikenal sebagai struktur aljabar, serta memanipulasi ekspresi di dalam sistem-sistem tersebut.
Latihan Soal Pilihan Ganda
Sebuah toko alat tulis menjual dua jenis paket belajar.
Paket I terdiri dari 3 buku tulis dan 2 pulpen, sedangkan Paket II terdiri dari 5 buku tulis dan 1 pulpen.
Harga satu buku tulis adalah x rupiah dan harga satu pulpen adalah y rupiah.Jika harga Paket I adalah Rp14.000 dan Paket II adalah Rp17.000, maka nilai dari 2x + 3y adalah …
A. 7.000
B. 8.000
C. 9.000
D. 10.000
E. 11.000
Diketahui bentuk aljabar berikut:
2(3x − 5) − (x − 4)(x + 2) + 3(x − 1)²Hasil penyederhanaan dari bentuk aljabar tersebut adalah …
A. −x² + 5x − 7
B. −x² + 7x − 11
C. −x² + 9x − 13
D. x² − 7x + 5
E. x² − 9x + 7
Suatu bilangan x memenuhi persamaan
3(x − 2) + 5 = 2(2x − 1).Jika nilai x tersebut juga memenuhi pertidaksamaan
4x + 1 ≥ 3(x + 5),
maka pernyataan yang benar adalah …A. x tidak memenuhi pertidaksamaan
B. x memenuhi pertidaksamaan dan x < 0
C. x memenuhi pertidaksamaan dan x > 0
D. x = 0
E. x tidak dapat ditentukan
Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c memiliki sumbu simetri x = 1 dan melalui titik (0, 4) serta (2, 0).
Nilai dari a + b + c adalah …
A. −2
B. −1
C. 0
D. 1
E. 2
Diketahui bentuk aljabar
x² − (k + 3)x + 2kJika bentuk tersebut dapat difaktorkan menjadi dua faktor linear dan salah satu faktornya adalah (x − 2), maka nilai k adalah …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Hasil dari operasi aljabar berikut adalah …
(6x² − 9x) : 3x − (x − 4)
A. x − 1
B. x − 3
C. x − 5
D. 2x − 1
E. 2x − 3
Diketahui sistem persamaan linear dua variabel:
2x + y = 10
3x − y = 5Nilai dari 2x² + y² adalah …
A. 13
B. 17
C. 25
D. 29
E. 41
Suatu bilangan memenuhi persamaan
(x − 3)² − 4 = 0.Jika bilangan tersebut dimasukkan ke dalam pertidaksamaan
2x − 5 ≤ 7,
maka banyaknya nilai x yang memenuhi kedua kondisi adalah …A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Diketahui polinomial
P(x) = x³ + ax² − 5x − 6Jika P(2) = 0, maka nilai a adalah …
A. −5
B. −4
C. −3
D. −2
E. −1
Bentuk sederhana dari
(3√8 − √18 + 2√2) adalah …
A. √2
B. 2√2
C. 3√2
D. 4√2
E. 5√2
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Latihan Soal Essay
Sederhanakan bentuk aljabar berikut secara lengkap hingga tidak terdapat tanda kurung dan tidak ada suku sejenis yang tersisa.
3(2x − 5) − (x + 4)² + 2(x − 1)(x + 3)
Tunjukkan langkah-langkah penyelesaian secara runtut.
Sebuah persegi panjang memiliki panjang (2x + 5) cm dan lebar (x − 1) cm.
a. Tentukan rumus luas persegi panjang tersebut dalam bentuk aljabar.
b. Sederhanakan hasilnya.
c. Jika luasnya 54 cm², tentukan nilai x.
Diketahui sistem persamaan berikut:
3x + 2y = 16
2x − y = 1a. Tentukan nilai x dan y.
b. Hitung nilai dari x² + y² − xy.
c. Jelaskan metode yang digunakan dalam penyelesaian.
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut dan jelaskan langkahnya:
2(3x − 1) − 5 ≤ x + 7
Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x² − 6x + k.
a. Tentukan nilai k agar grafik fungsi menyinggung sumbu x.
b. Tentukan koordinat titik puncak fungsi tersebut.
c. Jelaskan hubungan nilai k dengan grafik fungsi.
Faktorkan bentuk aljabar berikut secara lengkap:
2x² − 7x − 15
Sederhanakan dan rasionalisasikan penyebut dari bentuk berikut:
6 / √3 + √12 / √3
Diketahui polinomial
P(x) = x³ − 4x² + ax + 4.a. Tentukan nilai a jika P(x) habis dibagi oleh (x − 2).
b. Tentukan hasil pembagian P(x) oleh (x − 2).
Suatu bilangan memenuhi persamaan
(x − 2)(x + 5) = x(x − 1).a. Tentukan nilai x.
b. Tentukan nilai maksimum dari x² − 4x berdasarkan hasil tersebut.
Sebuah fungsi kuadrat memiliki grafik yang terbuka ke atas dan memotong sumbu y di titik (0, −4) serta memiliki sumbu simetri x = 2.
a. Tentukan persamaan fungsi kuadrat tersebut.
b. Tentukan titik puncaknya.
c. Jelaskan makna titik puncak terhadap nilai minimum fungsi.
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.