Materi :
Data dan Peluang
Pengantar Materi
Statistika (data) dan peluang (probabilitas) adalah cabang matematika yang berkaitan untuk menganalisis ketidakpastian. Statistika mengumpulkan dan menyajikan data, sementara peluang mengukur kemungkinan kejadian (antara 0-1). Keduanya digunakan untuk mengambil keputusan rasional berdasarkan data masa lalu atau prediksi di masa depan.
Latihan Soal Pilihan Ganda
1. Suatu survei dilakukan terhadap 120 siswa mengenai jenis transportasi yang digunakan untuk berangkat ke sekolah. Data yang diperoleh sebagai berikut: 45 siswa menggunakan sepeda motor, 30 siswa menggunakan sepeda, 25 siswa berjalan kaki, dan sisanya menggunakan angkutan umum. Data tersebut akan disajikan dalam diagram lingkaran. Besar sudut pusat untuk kategori angkutan umum adalah …
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
E. 120°
2. Nilai ulangan matematika suatu kelas disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut.
| Interval Nilai | Frekuensi |
|---|---|
| 60–64 | 4 |
| 65–69 | 6 |
| 70–74 | 10 |
| 75–79 | 8 |
| 80–84 | 2 |
Berdasarkan data tersebut, nilai rata-rata (mean) yang paling mendekati adalah …
A. 71,2
B. 72,5
C. 73,8
D. 74,6
E. 75,4
3. Sebuah perusahaan mencatat jumlah produk cacat setiap hari selama 10 hari berturut-turut:
2, 3, 4, 3, 2, 8, 3, 4, 2, 3.
Jika dianalisis menggunakan ukuran pemusatan yang paling stabil terhadap adanya nilai ekstrem, maka nilai yang paling tepat untuk mewakili data tersebut adalah …
A. 3
B. 3,4
C. 3,5
D. 4
E. 8
4. Dari 8 siswa berprestasi akan dipilih ketua, wakil ketua, dan sekretaris OSIS. Banyak cara pemilihan tersebut adalah …
A. 56
B. 168
C. 336
D. 512
E. 720
5. Dari 10 siswa akan dipilih 4 siswa untuk mengikuti lomba tanpa membedakan peran masing-masing. Banyak cara pemilihan tersebut adalah …
A. 120
B. 180
C. 210
D. 240
E. 504
6. Sebuah kode keamanan terdiri atas 3 huruf berbeda diikuti 2 angka berbeda. Jika tersedia 5 huruf berbeda dan 4 angka berbeda, maka banyak kode yang dapat dibentuk adalah …
A. 720
B. 1.200
C. 1.440
D. 2.400
E. 2.880
7. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah …
A. 1/6
B. 1/5
C. 1/4
D. 5/18
E. 7/36
8. Dalam suatu kelas terdapat 12 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Akan dipilih dua siswa secara acak. Peluang terpilihnya dua siswa dengan jenis kelamin berbeda adalah …
A. 24/95
B. 48/95
C. 96/190
D. 12/19
E. 16/19
9. Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian muncul angka prima dan B adalah kejadian muncul angka lebih dari 3. Nilai P(A ∪ B) adalah …
A. 1/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 5/6
E. 1
10. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 7 bola biru. Dua bola diambil berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang bola kedua berwarna merah jika diketahui bola pertama merah adalah …
A. 1/6
B. 1/5
C. 2/11
D. 4/11
E. 5/12
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Latihan Soal Essay
1. Suatu data nilai tes terdiri atas 40 siswa dengan rata-rata 75. Setelah diperiksa kembali, ternyata terdapat kesalahan pencatatan: satu nilai 95 tercatat menjadi 59. Tentukan rata-rata yang sebenarnya dan jelaskan pengaruh kesalahan tersebut terhadap mean dan median.
2. Data tinggi badan 50 siswa disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berkelompok. Jelaskan langkah sistematis untuk menentukan median dan modus data berkelompok tersebut, serta analisis kondisi kapan mean tidak lagi menjadi ukuran yang representatif.
3. Dalam suatu kompetisi, terdapat 7 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan. Akan dibentuk tim beranggotakan 4 orang dengan syarat minimal terdapat 2 siswa perempuan. Tentukan banyak cara pembentukan tim tersebut dan jelaskan metode yang digunakan.
4. Sebuah sandi terdiri atas 4 angka berbeda dari 0–9 dengan syarat angka pertama tidak boleh 0 dan jumlah keempat angka tersebut genap. Tentukan banyak sandi yang mungkin terbentuk.
5. Tiga buah koin dilempar bersamaan sebanyak satu kali.
a) Tuliskan ruang sampelnya.
b) Tentukan peluang muncul tepat dua gambar.
c) Tentukan peluang muncul minimal satu angka.
6. Dua kartu diambil secara acak dari satu set kartu remi standar (52 kartu) tanpa pengembalian. Tentukan peluang kedua kartu tersebut adalah kartu hati atau keduanya kartu bergambar (J, Q, K). Gunakan konsep kejadian tidak saling lepas.
7. Sebuah kelas terdiri dari 15 siswa. Guru akan menyusun mereka dalam satu baris untuk foto bersama. Tentukan banyak susunan yang mungkin jika dua siswa tertentu harus selalu berdampingan, dan jelaskan strategi perhitungannya.
8. Sebuah dadu dilempar tiga kali berturut-turut. Tentukan peluang jumlah ketiga lemparan tersebut lebih dari 12. Jelaskan langkah analisis ruang sampel yang digunakan.
9. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah, 4 bola hijau, dan 5 bola kuning. Tiga bola diambil sekaligus. Tentukan peluang terambil tepat satu bola dari setiap warna. Gunakan konsep kombinasi dalam penyelesaian.
10. Diketahui P(A) = 0,6, P(B) = 0,5, dan P(A ∩ B) = 0,3.
a) Tentukan P(A ∪ B).
b) Tentukan peluang komplemen dari kejadian A ∪ B.
c) Analisis apakah A dan B merupakan kejadian saling bebas, dan jelaskan alasan matematisnya.
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.