Materi :
Pecahan Sederhana
Sub Materi :
1. Bilangan Pecahan
2. Model Pecahan
3. Membandingkan Pecahan Dengan Penyebut Sama
4. Membandingkan Pecahan dengan Pembilang Sama
5. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
6. Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama
Pengantar Materi
Pecahan sederhana adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Ini berarti pecahan tersebut sudah tidak bisa disederhanakan lagi.
Bilangan Pecahan
Perhatikan potongan martabak Vina.
Pada bentuk pecahan a/b dibaca a per b
a dan b bilangan bulat
a disebut pembilang
b disebut penyebut
Gambar 1.1. Contoh Bentuk Pecahan
Contoh:
1/2 dibaca satu per dua
2/4 dibaca dua per empat
3/5 dibaca tiga per lima
Model Pecahan
Perhatikan daerah yang diwarnai pada model berikut.
Model 1
Gambar 1.2. Gambar Model 1
banyaknya bagian adalah 2
Diwarnai 1 dari 2
Masing-masing bagian adalah 1/2
Bagian yang diwarnai adalah 1/2
Model 2
Gambar 1.2. Gambar Model 2
Banyaknya bagian adalah 3
Tiap bagian adalah 1/3
Diwarnai 2 dari 3 bagian
Bangun yang diwarnai adalah 2/3
Model 3
Gambar 1.2. Gambar Model 3
Banyaknya bagian adalah 5
Tiap bagian adalah 1/6
Diwarnai 2 dari 6 bagian
Bagian yang diwarnai adalah 2/6
Membandingkan Pecahan Dengan Penyebut Sama
Gambar 1.2. Contoh Bentuk Pecahan
Pecahan yang penyebutnya sama dapat dibandingkan dengan cara membandingkan pembaginya. Semakin besar pembilangnya, maka pecahannya semakin besar.
Perhatikan dua gambar disamping!
Bandingkan pembilangnya pada kedua pecahan tersebut, yaitu 1 < 2.
Membandingkan Pecahan dengan Pembilang Sama
Pecahan yang memiliki pembilang sama dapat dibandingkan dengan melihat penyebutnya. Semakin kecil penyebutnya, maka nilai pecahannya semakin besar.
Perhatikan Contoh disamping!
Pembilang pada kedua pecahan diatas sama, yaitu 1. Penyebut pada pecahan pertama adalah 8, sedangkan penyebut pada pecahan kedua adalah 4. karena 8 > 4, maka 1/8<1/4 atau 1/4>1/8
Gambar 1.3. Contoh Bentuk Pecahan
Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Pecahan yang memiliki penyebut sama dapat dijumlahkan dengan cara menjumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.
Perhatikan contoh berikut!
Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Pecahan yang memiliki penyebut sama dapat dijumlahkan dengan cara menjumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.
Perhatikan contoh berikut!
Simpulan Materi
Kesimpulannya pecahan sederhana adalah bagian dari keseluruhan, di mana angka di atas disebut pembilang dan angka di bawah disebut penyebut. Pecahan dapat dimodelkan dengan membagi suatu bangun menjadi beberapa bagian. Untuk membandingkan pecahan, jika penyebutnya sama, bandingkan pembilangnya; jika pembilangnya sama, bandingkan penyebutnya.
Latihan Soal
Soal Pilihan Ganda
1. Pecahan yang memiliki nilai yang sama dengan 4/5 adalah …
a. 8/15
b. 12/15
c. 10/12
d. 25/16
2. Bentuk sederhana dari pecahan 24/36 adalah …
a. 1/2
b. 2/3
c. 3/4
d. 4/6
3. Tanda perbandingan yang tepat untuk 3/4 …. 6/8 adalah …
a. >
b. <
c. =
d. ≠
4. Ibu memotong melon menjadi 16 bagian. Adik makan 4 bagian, kakak makan 5 bagian. Berapa total bagian yang dimakan adik dan kakak?
a. 4/16
b. 5/16
c. 9/16
d. 11/16
5. Hasil dari 2/5 × 1/4=…
a. 2/20
b. 1/10
c. 3/9
d. 2/9
Soal Essay
1. Ani memiliki seutas tali sepanjang 21/2 meter. Ia menggunakan 3/4 meter tali untuk membuat kerajinan dan 1/2 meter tali untuk mengikat buku. Berapa sisa panjang tali Ani sekarang?
2. Sebuah kolam ikan terisi air sebanyak 3/5 bagian. Jika kapasitas total kolam adalah 150 liter, berapa liter air yang sudah ada di kolam? Berapa liter lagi air yang dibutuhkan untuk mengisi penuh kolam tersebut?
3. Dalam sebuah kotak terdapat 60 kelereng. 2/3 dari kelereng berwarna merah, 1/4 dari sisanya berwarna biru, dan sisanya berwarna hijau. Berapa banyak kelereng berwarna hijau?
4. Urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang terkecil hingga terbesar: 5/8,0,6,65%,2/3. Tunjukkan langkah-langkah perubahan ke bentuk yang sama (misalnya, semua ke desimal atau semua ke persen) untuk membandingkan.
5. Sebuah resep kue membutuhkan 3/4 kg tepung. Jika Ibu hanya memiliki 1/ kg tepung, berapa kilogram tepung lagi yang harus Ibu beli? Nyatakan jawaban dalam bentuk desimal.
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.