Materi :
Pola dan Bilangan
Sub Materi :
1. Jenis Pola Bilangan
Pengantar Materi
Pola bilangan adalah susunan angka yang memiliki keteraturan atau aturan tertentu dalam pembentukannya. Setiap angka dalam pola bilangan disebut suku, dan terdapat rumus umum untuk menentukan suku ke-n dari suatu pola bilangan.
Jenis Pola Bilangan
Pola dapat diartikan sebagai sebuah susunan yang mempunyai bentuk teratur dari bentuk yang satu ke bentuk berikutnya. Sedangkan bilangan adalah sesuatu yang digunakan untuk menunjukkan kuantitas (banyak, sedikit) dan ukuran (berat, ringan, panjang, pendek, luas) suatu objek. Bilangan ditunjukkan dengan suatu tanda atau lambang yang disebut angka. Sehingga pola bilangan dapat diartikan sebagai susunan angka-angka yang mempunyai bentuk teratur dari bentuk yang satu ke bentuk berikutnya.
1. Pola Bilangan Ganjil
Gambar 1.1. Gambar Pola Bilangan Ganjil
• Pola bilangan ganjil memiliki pola 1, 3, 5, 7, 9, …dst
• Barisan bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, …dst
• Deret bilangan ganjil adalah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …. dst
• Rumus mencari suku ke-n adalah Un = 2n -1
• Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n2
• Berikut gambar pola dari bulangan ganjil.
2. Pola Bilangan Genap
• Pola bilangan ganjil memiliki pola 2, 4, 6, 8, 10, …dst
• Barisan bilangan ganjil adalah 2, 4, 6, 8, 10, …dst
• Deret bilangan ganjil adalah 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + …. dst
• Rumus mencari suku ke-n adalah Un = 2n
• Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = n2 + n
• Berikut gambar pola dari bulangan genap
Gambar 1.2. Gambar Pola Bilangan Genap
3. Pola Bilangan Segi Tiga
Gambar 1.3. Gambar Pola Bilangan Segi Tiga
• Pola bilangan ganjil memiliki pola 1, 4, 9, 16, 25, …dst
• Barisan bilangan ganjil adalah 1, 4, 9, 16, 25, …dst
• Deret bilangan ganjil adalah 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + …. dst
• Rumus mencari suku ke-n adalah Un = n2
• Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1/6 n (n + 1) (n + 2)
• Berikut gambar pola dari bulangan persegi
4. Pola Bilangan Persegi Panjang
• Pola bilangan ganjil memiliki pola 2, 6, 12, 20, 30 …dst
• Barisan bilangan ganjil adalah 2, 6, 12, 20, 30 …dst
• Deret bilangan ganjil adalah 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + …. dst
• Rumus mencari suku ke-n adalah Un = (n + 1)
• Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn = 1/3 n (n + 1) (n + 2)
• Berikut gambar pola dari bulangan persegi panjang
Gambar 1.4. Gambar Pola Bilangan Persegi Panjang
5. Pola Bilangan Segitiga Pascal
Gambar 1.5. Gambar Pola Bilangan Segitiga Pascal
• Rumus mencari jumlah baris ke-n adalah n – 1
• Berikut gambar pola dari bilangan segitiga pascal
Simpulan Materi
Kesimpulannya pola bilangan adalah susunan angka yang teratur, dan ada beberapa jenisnya. Teks ini merinci pola bilangan ganjil, genap, segitiga, persegi, dan persegi panjang, masing-masing dengan barisan, deret, rumus suku ke-n (Un), dan rumus jumlah n suku pertama (Sn) yang khas. Selain itu, juga diperkenalkan pola bilangan Segitiga Pascal dengan rumus jumlah barisnya.
Latihan Soal
Soal Pilihan Ganda
1. Lanjutkan pola bilangan berikut: 5,10,15,20,…
a. 21
b. 22
c. 25
d. 30
2. Bilangan selanjutnya dari pola 2,4,8,16,… adalah …
a. 20
b. 24
c. 30
d. 32
3. Pola bilangan 100,90,80,70,… memiliki aturan …
a. Dikurangi 5 setiap kali
b. Ditambah 10 setiap kali
c. Dikurangi 10 setiap kali
d. Dibagi 10 setiap kali
4. Nilai yang tepat untuk mengisi titik-titik pada 7+⋯=15 adalah …
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
5. Bilangan yang tepat untuk mengisi ⋯−12=20 adalah …
a. 8
b. 12
c. 20
d. 32
Soal Essay
1. Sebuah deret bilangan dimulai dari 10. Setiap suku berikutnya dikurangi 2 dari suku sebelumnya. Tuliskan 6 bilangan pertama dalam deret tersebut.
2. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 100 cm. Setelah memantul pertama kali, ketinggiannya menjadi 50 cm. Setelah pantulan kedua, ketinggiannya menjadi 25 cm. Berapa ketinggian bola setelah pantulan keempat, mengikuti pola ini?
3. Tentukan nilai N yang tepat untuk mengisi titik-titik pada kalimat matematika berikut: 2 x(N + 5) = 30.
4. Perhatikan pola berikut: Gambar pertama memiliki 1 lingkaran, Gambar kedua memiliki 3 lingkaran, Gambar ketiga memiliki 6 lingkaran. Berapa banyak lingkaran pada Gambar kelima?
5. Sebuah kolam ikan memiliki X ekor ikan. Setelah 15 ekor ikan ditambahkan, jumlah ikan menjadi 40 ekor. Berapa ekor ikan yang ada di kolam jika 5 ekor ikan dikeluarkan?
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.