Materi :
Jenis Bangun Ruang
Sub Materi :
1. Bangun Ruang
2. Jenis-Jenis Bangun Ruang
Pengantar Materi
Jenis Bangun ruang adalah bangunan geometri tiga dimensi (3D) yang memiliki ruang atau volume dan dibatasi oleh permukaan datar atau lengkung (sisi). Bangun ruang memiliki tiga komponen utama, yaitu sisi (bidang batas), rusuk (pertemuan dua sisi), dan titik sudut (pertemuan dua rusuk atau lebih).
Bangun Ruang
Bangun ruang adalah bentuk yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Bangun ruang berbeda dengan bangun datar yang hanya memiliki panjang dan lebar aja. Bangun ruang berbentuk tiga dimensi (3D), sementara bangun datar berbentuk dua dimensi (2D).
Gambar 1.1. Ilustrasi Bangun Ruang
Secara umum, ciri-ciri atau sifat-sifat bangun ruang adalah sebagai berikut:
- Memiliki wajah atau sisi permukaan
- Memiliki tepi atau rusuk (tempat bertemunya sisi dengan sisi lainnya)
- Memiliki sudut
- Memiliki volume
Jenis-Jenis Bangun Ruang
Sesuai namanya, bangun ruang sisi lengkung memiliki sisi yang berbentuk melengkung. Contohnya seperti tabung, kerucut, dan bola. Sedangkan bangun ruang sisi datar memiliki sisi yang berbentuk datar. Contohnya seperti kubus, balok, limas, dan prisma. Berikut rumus-rumus bangun ruang berdasarkan masing-masing jenisnya.
1. Kerucut
Kerucut merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan sisi melengkung sebagai selimut yang memiliki irisan dari lingkaran. Kerucut dengan tabung memiliki kesamaan, yakni sama-sama memiliki alas yang berbentuk lingkaran. Namun memiliki perbedaan dari sisi selimut. Selimut kerucut berbentuk sisi tegak kerucut.
Rumus:
Menghitung volume kerucut (V): 1/3 x π × r² × t
Menghitung luas permukaan kerucut (L) = (π × r²) + (π × r × s)
Ciri-cirinya:
- Memiliki 2 (dua) bidang sisi
- Memiliki satu buah rusuk yang berbentuk melengkung
- Kerucut memiliki satu buah titik sudut sebagai titik puncak
- Kerucut tidak memiliki bidang diagonal
2. Bola
Sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki batasan sisi berbentuk lengkungan. Bola tidak memiliki rusuk dan titik sudut karena bentuknya bundar. Tetapi bola memiliki bidang sisi lengkung sebagai pembatas volume atau ruang.
Rumus:
Menghitung volume bola (V) = 4/3 × π × r³
Menghitung Luas Permukaan Bola (L) = 4 × π × r²
Ciri:
- Hanya memiliki satu buah bidang sisi yang membentuk lengkungan
- Bola memiliki satu titik inti atau pusat
- Bola tidak memiliki rusuk, titik sudut dan bidang diagonal
- Jarak antara dinding ke titik inti atau pusat bola disebut jari-jari
3. Tabung
Tabung adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama dan bidang sisi tegak menyelimuti “badannya” dengan persegi panjang.
Rumus:
Menghitung volume tabung (V) = π × r² × t
Menghitung Rumus Luas Permukaan Tabung (L) = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)
Ciri:
- Mempunyai 3 sisi yakni alas & tutup berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk persegi panjang
- Tidak mempunyai titik sudut
4. Kubus
Bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 6 (enam) sisi yang serupa, 12 (dua belas) rusuk sama panjang dan 8 (delapan) titik sudut. Kubus memiliki wujud bujur sangkar dan memiliki kata lain yaitu bidang enam yang beraturan.
Rumus:
Menghitung Volume Kubus (V) = s × s × s
Menghitung Luas permukaan Kubus (L) = 6 × (s × s)
Ciri:
- Mempunyai 6 (enam) buah sisi permukaan
- Mempunyai 12 (dua belas) rusuk
- Mempunyai 8 (delapan) buah titik sudut
- Rusuk kubus sama panjang
- Sisi kubus berbentuk persegi
5. Balok
Suatu bangunan ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 2 (dua) buah persegi dan 4 (empat) buah persegi panjang yang saling tegak lurus. Berbeda dengan kubus yang bentuk sisinya kongruen berbentuk persegi empat, balok memiliki sisi yang berhadapan sama besar ukurannya.
Rumus:
Rumus menghitung Volume Balok (V) = p × l × t
Rumus Luas permukaan Balok (L) = 2 × ( pl + lt + pt)
Ciri:
Sisi balok memiliki dua pasang berbentuk persegi panjang
- Rusuk-rusuknya sejajar mempunyai panjang yang sama seperti : AE = BF= CG = DH dan AB = CD = EF GH
- Masing-masing diagonal pada bidang sisi yang berhadapan berukuran sama panjang seperti : ABCD = EFGH, ABFE = DCGH, BCFG = ADHE yang memiliki ukuran sama panjangnya.
- Masing-masing diagonal berbentuk persegi panjang
6. Prisma
Prisma adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi tutup berbentuk persegi (bermacam-macam) yang memiliki ukuran yang sama (kongruen).
Rumus:
Rumus menghitung volume prisma (V) = luas alas × tinggi
Rumus menghitung luas permukaan prisma (L) = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi)
Ciri:
- Mempunyai (n+2) bidang sisi
- Mempunyai 2n titik sudut
- Mempunyai bidang alas dan atap yang bersifat kongruen (sama)
7. Limas
Sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi dengan alas berbentuk persegi banyak dan mempunyai sebuah titik puncak. Limas mempunyai banyak jenis seperti limas segi tiga, limas segi empat, limas segi lima, dan lain-lain. Limas dengan alas berbentuk persegi disebut piramida, sedangkan limas dengan alas berbentuk lingkaran disebut kerucut.
Rumus:
Rumus menghitung volume Limas (V) = 1/3 × p × l × t
Rumus menghitung luas permukaan Limas (L) = luas alas + luas selubung limas.
Ciri:
- Mempunyai 2n rusuk
- Mempunyai banyak sisi tergantung alasnya yaitu: satu sisi berbentuk persegi (bisa segi empat, segi lima, dll) berupa alas, empat sisi lainnya berbentuk segi tiga berdiri tegak dan membentuk sudut
- Mempunyai (n+1) bidang sisi
- Mempunyai (n+1) titik sudut
Simpulan Materi
Bangun ruang adalah bentuk tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi, serta memiliki sisi, rusuk, dan volume. Bangun ruang terbagi menjadi jenis sisi datar, seperti kubus, balok, limas, dan prisma, dan sisi lengkung, seperti kerucut, bola, dan tabung, di mana setiap jenisnya memiliki ciri-ciri dan rumus perhitungan volume serta luas permukaan yang unik.
Latihan Soal
Soal Pilihan Ganda
Berikut ini adalah salah satu ciri-ciri yang dimiliki oleh bangun ruang, yaitu…
a. memiliki ketebalan
b. hanya memiliki panjang dan lebar
c. berbentuk dua dimensi (2D)
d. tidak memiliki volume
Bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama adalah…
a. kerucut
b. bola
c. balok
d. tabung
Rumus yang digunakan untuk menghitung volume kerucut adalah…
a. V=31×π×r2×t
b. V=π×r2×t
c. V=s×s×s
d. V=p×l×t
Bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi serupa dan memiliki 12 rusuk yang sama panjang adalah…
a. limas
b. balok
c. kubus
d. prisma
Berikut ini adalah ciri-ciri yang dimiliki oleh bola, kecuali…
a. memiliki satu buah bidang sisi yang melengkung
b. memiliki satu titik inti
c. tidak memiliki titik sudut
d. memiliki dua buah rusuk
Soal Essay
Jelaskan perbedaan mendasar antara bangun datar dan bangun ruang.
Sebutkan tiga bangun ruang yang termasuk dalam kategori bangun ruang sisi lengkung dan jelaskan salah satu ciri-ciri mereka.
Jelaskan apa yang membedakan balok dan kubus.
Jelaskan secara singkat apa yang dimaksud dengan limas dan bagaimana cara menghitung volumenya.
Menurut teks, apa saja ciri-ciri umum yang dimiliki oleh bangun ruang?
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.