Materi :
Trigonometri Dasar
Sub Materi :
1. Perbandingan (Rasio) Trigonometri
2. Satuan atau Ukuran Sudut
3. Kuadran dan Nilai Sudut Berelasi
Pengantar Materi
Trigonometri Dasar adalah studi tentang hubungan antara sisi dan sudut segitiga, yang diekspresikan melalui perbandingan fungsi sinus (sin), kosinus (cos), dan tangen (tan), serta tiga fungsi lainnya (kotangen, sekan, dan kosekan). Fungsi-fungsi ini digunakan untuk menghitung panjang sisi atau besar sudut yang tidak diketahui, dan memiliki banyak aplikasi penting di berbagai bidang seperti astronomi, geografi, dan teknik.
Perbandingan (Rasio) Trigonometri
Berdasarkan gambar yang diunggah, berikut adalah salinan rumus-rumus trigonometri yang tertulis:
- sinus – sin
- cosinus – cos
- tangen – tan
- cosecan – cosec
- secan – sec
- cotangen – cot
Satuan atau Ukuran Sudut
Sudut dapat dinyatakan dalam berbagai macam satuan, yaitu:
- Derajat
(°) 1° = 1 / 360° putaran penuh lingkaran
- Radian (rad)
1° = π / 180° rad
1 rad = 180° / π
III. Menit (‘) dan Detik (”)
1° = 60′
1′ = 1 / 60°
1° = 3600”
1” = 1 / 3600°
* radian ke derajat → dikali 180°
* derajat ke radian → rad = derajat⋅(π) / 180°
Kuadran dan Nilai Sudut Berelasi
Kuadran I
- sin(90−α) = cos α
- cos(90−α) = sin α
- tan(90−α) = cot α
- csc(90−α) = sec α
- sec(90−α) = csc α
- cot(90−α) = tan α
Kuadran II
- sin(90+α) = cos α
- cos(90+α) = −sin α
- tan(90+α) = −cot α
- csc(90+α) = sec α
- sec(90+α) = −csc α
- cot(90+α) = −tan α
- sin(180−α) = sin α
- cos(180−α) = −cos α
- tan(180−α) = −tan α
- csc(180−α) = csc α
- sec(180−α) = −sec α
- cot(180−α) = −co tα
Kuadran III
- sin(180+α) = −sin α
- cos(180+α) = −cos α
- tan(180+α) = tan α
- csc(180+α) = −csc α
- sec(180+α) = −sec α
- cot(180+α) = cot α
- sin(270−α) = −cos α
- cos(270−α) = −sin α
- tan(270−α) = cot α
- csc(270−α) = −sec α
- sec(270−α) = −csc α
- cot(270−α) = tan α
Kuadran IV
- sin(270+α) = −cos α
- cos(270+α) = sin α
- tan(270+α) = −cot α
- csc(270+α) = −sec α
- sec(270+α) = csc α
- cot(270+α) = −tan α
- sin(360−α) = −sin α
- cos(360−α) = cos α
- tan(360−α) = −tan α
- csc(360−α) = −csc α
- sec(360−α) = sec α
- cot(360−α) = −cot α
Simpulan Materi
trigonometri dasar adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sisi dan sudut dalam segitiga, yang meliputi perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, dsb.), berbagai satuan sudut seperti derajat dan radian, serta nilai sudut berelasi yang dikelompokkan berdasarkan kuadran untuk mempermudah perhitungan.
Latihan Soal
Soal Pilihan Ganda
Berikut ini adalah salah satu perbandingan trigonometri yang didefinisikan sebagai perbandingan sisi depan sudut dengan sisi miring segitiga siku-siku adalah…
a. sinus
b. kosinus
c. tangen
d. sekan
Berikut ini yang merupakan nilai dari 1 radian dalam derajat adalah…
a. 90°
b. 180° / π
c. 180°
d. 360°
Salah satu nilai sudut berelasi di kuadran IV adalah…
a. sin(90+α) = cos α
b. cos(180−α) = −cos α
c. tan(270−α) = cot α
d. sin(360−α) = −sin α
Nilai dari 1° sama dengan…
a. 60′
b. 1”
c. 3600′
d. 60”
Jika sebuah sudut berada di kuadran II, nilai dari cos(180−α) adalah…
a. sin α
b. -sin α
c. cos α
d. -cos α
Soal Essay
Jelaskan perbedaan mendasar antara satuan derajat dan radian.
Jelaskan apa yang dimaksud dengan perbandingan trigonometri.
Jelaskan bagaimana cara mengubah satuan dari radian ke derajat dan berikan rumusnya.
Jelaskan bagaimana nilai sin(90−α) berbeda dengan sin(90+α) berdasarkan kuadran.
Apa saja tiga jenis satuan atau ukuran sudut?
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.