Materi :
Perbandingan dan Skala
Sub Materi :
1. Perbandingan
2. Skala
Pengantar Materi
Perbandingan dan Skala. Perbandingan adalah hubungan antara dua besaran sejenis dalam bentuk paling sederhana, sedangkan skala adalah jenis perbandingan spesifik yang menyatakan perbandingan antara ukuran pada gambar atau model dengan ukuran sebenarnya. Dengan kata lain, skala adalah penggunaan perbandingan untuk memperkecil atau memperbesar bentuk suatu objek.
Perbandingan
Perbandingan sering muncul dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai ilustrasi, perhatikan dua buah gambar benang berikut ini.
Panjang kedua benang pada gambar di atas dapat dinyatakan dalam perbandingan sebagai berikut.
- Benang B adalah 1 cm lebih panjang dari benang A.
- Benang A adalah 1 cm lebih pendek dari benang B
- Panjang benang B berbanding panjang benang A adalah 3 berbanding 2.
- Panjang benang A berbanding panjang benang B adalah 2 berbanding 3.
Dua buah perbandingan yang ekuivalen dapat membentuk sebuah proporsi.
1. Perbandingan Senilai
Contoh soal sebagai berikut :
Pada sebuah peternakan terdapat 40 ayam. Untuk 40 ayam tersebut disediakan sebuah karung makanan ayam yang akan habis dalam waktu 5 hari. Karena adanya wabah virus, ayam yang tersisa hanya 25 ayam. Cukup untuk berapa harikah satu karung pakan ayam?
40/25 = m/5 (semakin sedikit ayam, waktu untuk menghabiskan makanan ayam semakin lama).
25m = 40 × 5
25m = 200
m = 8 hari
Jadi satu karung pakan ayam cukup untuk 8 hari.
Berdasarkan contoh tersebut apabila diperhatikan, apabila nilai salah satu aspek bertambah, maka nilai aspek yang lain juga akan bertambah. Kondisi seperti ini yang dinamakan perbandingan senilai. Perbandingan senilai adalah suatu perbandingan yang apabila suatu nilai ditambah maka jumlah pembandingnya juga bertambah.
2. Perbandingan Berbalik Nilai
Perhatikan contoh berikut ini.
Misal, untuk merenovasi sebuah rumah, diperlukan 12 orang pekerja dalam waktu 3 hari. Berapa lamakah rumah tersebut dapat selesai direnovasi jika pekerja ada 36 orang?
12 orang = 3 hari.
36 orang = … hari
Waktu yang dibutuhkan untuk merenovasi rumah jika pekerjanya ada 36 orang kita misalkan dengan n.
Maka:
36 orang x n = 12 orang x 3 hari
36 x n = 36
n = 36 : 36
n = 1
Jadi waktu yang diperlukan untuk merenovasi rumah adalah 1 hari. Artinya, semakin banyak pekerja maka semakin sedikit waktu yang diperlukan untuk merenovasi rumah.
Berdasarkan contoh tersebut, apabila nilai dari suatu aspek bertambah, maka nilai dari aspek yang lain akan berkurang. Kondisi seperti ini yang dinamakan dengan perbandingan berbalik nilai. Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan yang apabila nilainya ditambah maka nilai pembandingnya berkurang.
Skala
Untuk mengilustrasikan konsep skala, dapat dimulai dengan cerita tentang denah sebuah tanah. Sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang 100 m dan lebar 50 m. Jika 1 cm pada gambar denah menunjukkan 1.000 cm pada bidang tanah sebenarnya, gambarlah denah bidang tanah itu!
Karena 100 m = 10.000 cm dan 50 m = 5.000 cm, panjang dan lebar denah itu berturut-turut adalah 10.000/1.000 = 10 cm dan 5.000/1.000 = 5 cm. Akhirnya dengan mudah mereka dapat menggambar denah itu, yaitu:
Kalimat yang menyatakan, “1 cm pada gambar denah menunjukkan 1.000 cm pada bidang tanah sebenarnya” disebut dengan denah itu mempunyai “skala 1 : 1.000”.
Simpulan Materi
perbandingan adalah cara membandingkan dua nilai atau lebih. Ada dua jenis perbandingan, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Perbandingan senilai terjadi ketika satu nilai bertambah, maka nilai lainnya juga ikut bertambah. Sementara itu, perbandingan berbalik nilai terjadi ketika satu nilai bertambah, maka nilai lainnya justru berkurang. Skala adalah bentuk perbandingan yang menunjukkan hubungan antara ukuran pada gambar (denah atau peta) dengan ukuran sebenarnya, misalnya 1 : 1.000 yang berarti 1 cm pada gambar mewakili 1.000 cm pada jarak sebenarnya.
Latihan Soal
Soal Pilihan Ganda
Pada sebuah proyek pembangunan, 10 pekerja dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 6 hari. Jika jumlah pekerja ditambah menjadi 15 orang, berapa hari waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama?
A. 4 hari
B. 6 hari
C. 8 hari
D. 9 hari
Sebuah mobil menempuh jarak 180 km dengan menghabiskan 12 liter bensin. Jika mobil tersebut hanya menggunakan 8 liter bensin, berapa jarak yang dapat ditempuh?
A. 100 km
B. 120 km
C. 150 km
D. 160 km
Jarak antara kota A dan kota B pada peta adalah 5 cm. Jika skala peta tersebut adalah 1:2.000.000, berapa jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut dalam kilometer?
A. 50 km
B. 100 km
C. 200 km
D. 500 km
Jika perbandingan usia Ani dan Budi adalah 3:5, dan usia Ani saat ini adalah 18 tahun, berapa usia Budi?
A. 20 tahun
B. 25 tahun
C. 30 tahun
D. 35 tahun
Sebuah pabrik dapat memproduksi 200 unit barang dalam 4 jam. Berapa banyak unit barang yang dapat diproduksi pabrik tersebut dalam 6 jam?
A. 250 unit
B. 300 unit
C. 350 unit
D. 400 unit
Soal Essay
Jelaskan perbedaan mendasar antara perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai, dan berikan contoh lain untuk masing-masing jenis perbandingan tersebut.
Pada denah sebuah taman dengan skala 1:500, lebar taman adalah 8 cm. Berapa lebar taman sebenarnya dalam meter?
Sebuah resep kue membutuhkan 200 gram tepung untuk 5 porsi. Jika Anda ingin membuat kue untuk 12 porsi, berapa banyak tepung yang Anda butuhkan?
Jelaskan mengapa skala sangat penting dalam pembuatan peta atau denah.
Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh 8 orang dalam waktu 15 hari. Jika pekerjaan tersebut harus selesai dalam 10 hari, berapa jumlah pekerja tambahan yang dibutuhkan?
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.