“Limit Fungsi Aljabar”
- Pengertian Limit Fungsi Aljabar
Merupakan suatu nilai pendekatan fungsi tertentu. Limit dianggap sebagai nilai yang menuju suatu batas. Limit adalah suatu batas menggunakan konsep pendekatan fungsi. Pengertian lain limit yaitu nilai yang didekati fungsi saat suatu titik mendekati nilai tertentu.
- Sifat-Sifat
- Rumus Limit
Rumus Limit Limit fungsi juga dijelaskan dalam aljabar. Misalnya f adalah fungsi terdefinisi pada interval tertentu yang memuat a, kecuali di a itu sendiri. Sedangkan L adalah suatu bilangan riil. Berikut penulisan fungsi f dapat dikatakan limit L untuk x mendekati a, penulisannya. Artinya jika x mendekati a tetapi x tidak sama dengan a, maka f(x) akan mendekati L. Pendekatan x ke a ini bisa dilihat dari dua sisi, yaitu sisi kanan dan kiri. Bahwa x juga dapat mendekati dari arah kiri dan arah kanan, sehingga menghasilkan limit kiri dan limit kanan.
- Menentukan Limit Fungsi Aljabar
- Subtitusi
Nilai suatu fungsi untuk x mendekati a, yang mana a adalah bilangan riil. Maka bisa ditentukan dengan cara substitusi. Dalam substitusi nantinya akan mengganti nilai x dengan a.
- Memfaktorkan
Cara dalam menentukan limit fungsi aljabar disederhanakan lagi dengan cara memfaktorkan f(x) dan g(x). Keduanya memiliki faktor yang sama. Faktor sama itu bisa dihilangkan sehingga mendapatkan bentuk lebih sederhana.
- Merasionalkan Penyebut
Dapat dengan merasionalkan penyebutnya Jika nilai limit sulit disederhanakan karena memuat penyebut yang tidak rasional, maka bisa diselesaikan dengan merasionalkan penyebutnya terlebih dahulu.
“Turunan Fungsi Aljabar”
- Pengertian Turunan Fungsi Aljabar
Turunan fungsi atau bisa disebut dengan diferensial adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f dijadikan f’ yang mempunyai nilai tidak memakai aturan dan hasil dari fungsi akan berubah sesuai dengan variabel yang dimasukan, atau secara umum suatu besaran yang berubah seiring perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut sebagai diferensiasi. Lalu untuk pengertian turunan aljabar adalah perluasan dari materi limit fungsi.
Notasi turunan fungsi aljabar:
Dapat didefinisikan:
- Rumus-Rumusnya
- Turunan Fungsi Pangkat
Bentuknya yaitu: f(x) = x^n , sehingga turunannya adalah f’(x) = nx^n-1
- Turunan Hasil Kali Fungsi
Bentuknya: f(x) = u(x) . v(x), sehingga turunannya adalah f’(x) = u’(x)v(x) + u(x)v’(x).