“Sistem Persamaan Dan Sistem Pertidaksamaan Linear Serta Program Linear”
Pengertian Persamaan Linear
Persamaan linear adalah persamaan yang mengandung variabel berpangkat satu. Adapun bentuk umum dan sifat dari persamaan linear adalah seperti berikut.
- Bentuk Umum
- Satu variabel: ax + b = 0, a ≠ 0, a, b∈R.
- Dua variabel adalah ax + by + c = 0.
- Sifatnya:
- Penjumlahan dan pengurangan bilangan kedua ruas tak akan mengubah persamaan nilai.
- Perkalian dan pembagian bilangan kedua ruas tidak mengubah nilai persamaan
Pertidaksamaan Linear
Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang mengandung variabel berderajat satu yang menggunakan tanda <, >, ≤, atau ≥. Adapun bentuk umum dan sifat dari pertidaksamaan linear yaitu seperti.
- Bentuk Umum
- Satu variabel dan berpangkat satu: “>”, “ ≥ ”, “<“, atau “ ≤ ”.
- Dua variabel: ax+by<c, ax+by>c, ax+by≤c, atau ax+by≥c.
Pengertian Program Linear
Program linear adalah metode yang digunakan untuk mendapatkan hasil optimal dari suatu model matematika yang disusun dari hubungan linear.
- Bagian Program Linear
Program linear terdiri dari dua bagian yaitu fungsi objektif atau fungsi tujuan dan fungsi kendala.
- Bentuk Umum Fungsi Tujuan: f(x, y) = px + qy (dengan p dan q adalah konstanta).
- Bentuk umum fungsi kendala: ax + by ≤ m atau ax + by ≥ m, cx + dy ≤ n atau cx + dy ≥ n, x ≥ 0 ; y ≥ o atau x ≥ 0 ; y ≥ o.
- Untuk menuliskan permasalahan sehari-hari ke dalam model matematika, langkah-langkahnya
Untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Berikut Langkang-langkahnya.
- Tulis ketentuan-ketentuan yang sudah ada ke dalam sebuah tabel.
- Membuat permisalan, ini berlaku untuk objek-objek yang belum diketahui dalam bentuk variabel x dan y.
- Buat sistem pertidaksamaan linear, didapatkan dari hal-hal yang diketahui.