Materi :
Rumus Aljabar
Sub Materi :
1. Bentuk-Bentuk Aljabar
2. Istilah dalam Aljabar
3. Operasi Hitung Aljabar
Pengantar Materi
Rumus Aljabar adalah cabang matematika yang berfokus pada studi tentang simbol matematika (variabel) dan aturan manipulasi simbol-simbol tersebut untuk menyelesaikan masalah. Kata “aljabar” berasal dari bahasa Arab “al-jabr”, yang berarti penyatuan atau pemecahan. Tokoh penting dalam pengembangan aljabar adalah matematikawan Persia abad ke-9, Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi, yang sering disebut sebagai “Bapak Aljabar”.
Bentuk-Bentuk Aljabar
Bentuk aljabar terdiri dari konstanta, variabel, dan koefisien yang dihubungkan melalui operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan pengakaran.
- Konstanta : nilai tetap
- variable nilai yang belum tetap (a, b, c, x, y,dll)
- Koefisien : nilai yang berada didepan variabel
Istilah dalam Aljabar
Selain istilah konstanta, variabel, dan koefisien, dalam aljabar, kamu juga akan menemukan istilah lain, seperti suku maupun faktor.
1. Suku
Sebuah konstanta, atau variabel, atau variabel beserta koefisiennya. Antar suku bisa digabungkan menggunakan operasi penjumlahan atau pengurangan.
Contohnya:
- 8, terdiri dari satu suku yang berupa konstanta.
- 9a + 2b, terdiri dari dua suku, yaitu 9a dan 2b yang dihubungkan menggunakan operasi penjumlahan.
- 3n2 – 2n – n, terdiri dari tiga suku, yaitu 3n2, 2n, dan n yang dihubungkan menggunakan operasi pengurangan.
2. Faktor
Faktor adalah bilangan yang membagi habis bilangan lain.
Contohnya: m × n × o atau m⋅n⋅o, faktornya adalah m, n, dan o.
Operasi Hitung Aljabar
Terdapat 3 bentuk operasi aljabar yaitu penjumlahan, pengurangan dan perkalian.
1. Penjumlahan
Syarat suatu aljabar bisa dijumlahkan adalah suku-sukunya harus sejenis.
Contoh soal:
Sederhanakan bentuk dari 5a – 2b + 6a + 4b – 3c.
penyelesaiannya lihat gambar disamping
2. Pengurangan
Sama seperti operasi penjumlahan aljabar, kita hanya bisa melakukan operasi pengurangan aljabar jika suku-sukunya sejenis. Contohnya:
Kurangkan 9a – 3 dari 13a + 7.
penyelesaiannya lihat gambar disamping
3. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar menurut lajur atau kolom suku sejenis
Pada metode ini cara penyelesaiannya yaitu dengan menyusun suku-suku aljabar sesuai dengan variabelnya yang sejenis. Contohnya seperti gambar disamping
4. Perkalian
Berbeda dengan operasi penjumlahan dan pengurangan yang hanya bisa diselesaikan jika suku-sukunya sejenis, untuk operasi perkalian ini, dapat diselesaikan, baik sukunya sejenis, maupun tidak sejenis. pada aljabar, simbol perkalian ditulis dengan “×”, “⋅”, ataupun hanya dipisah dengan tanda kurung aja “( )( )”.
Simpulan Materi
aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan huruf dan simbol sebagai pengganti angka, yang terdiri dari konstanta (nilai tetap), variabel (nilai tidak tetap), dan koefisien (nilai di depan variabel). Dalam aljabar, ada juga istilah suku dan faktor. Operasi hitung aljabar mencakup penjumlahan dan pengurangan yang hanya bisa dilakukan pada suku sejenis, serta perkalian yang dapat dilakukan pada suku sejenis maupun tidak sejenis.
Latihan Soal
Soal Pilihan Ganda
Berikut ini adalah salah satu istilah dalam aljabar yang merupakan nilai tetap, yaitu…
a. variabel
b. koefisien
c. konstanta
d. suku
Berikut ini yang merupakan contoh dari operasi hitung aljabar yang dapat diselesaikan meskipun sukunya tidak sejenis adalah…
a. penjumlahan
b. pengurangan
c. perkalian
d. penyederhanaan
Berikut ini yang merupakan contoh dari sebuah suku dalam aljabar adalah…
a. m × n
b. m + n
c. 9a + 2b
d. m, n, dan o
Berikut ini yang merupakan nilai yang berada di depan variabel disebut…
a. konstanta
b. koefisien
c. suku
d. faktor
Syarat agar suatu bentuk aljabar bisa dijumlahkan atau dikurangkan adalah…
a. sukunya harus sejenis
b. sukunya harus berbeda
c. sukunya harus berupa konstanta
d. sukunya harus berupa variabel
Soal Essay
Jelaskan perbedaan mendasar antara konstanta dan variabel dalam aljabar.
Jelaskan apa yang dimaksud dengan suku dalam aljabar.
Jelaskan perbedaan antara operasi penjumlahan/pengurangan dan perkalian dalam aljabar.
Jelaskan apa yang dimaksud dengan faktor.
Apa saja yang termasuk dalam bentuk aljabar?
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.