SMP – MATEMATIKA : ALJABAR HIMPUNAN (Bagian 3)

Himpunan merujuk pada kumpulan objek atau elemen yang memiliki sifat atau karakteristik tertentu. Dalam matematika, konsep himpunan sangat fundamental dan di gunakan dalam berbagai cabang matematika seperti teori himpunan, logika, aljabar, dan analisis. Jika masih ada yang kurang jelas bisa lihat materi aljabar himpunan di bawah ini.

Berikut terdapat materi dan latihan soal dari materi himpunan :

Pengertian Himpunan

Himpunan dalam matematika adalah kumpulan objek atau elemen aljabar yang memiliki sifat atau karakteristik tertentu. Himpunan dapat berisi elemen-elemen yang sejenis atau memiliki sifat-sifat yang sama. Konsep himpunan sangat fundamental dan menjadi dasar bagi banyak cabang matematika, seperti teori himpunan, logika, aljabar, dan analisis.

Jenis Jenis Himpunan

• Himpunan Terbuka (Open Set): Himpunan yang tidak mengandung batasnya dan setiap titik dalam himpunan ini memiliki tetangga yang juga termasuk dalam himpunan.
• Himpunan Tertutup (Closed Set): Himpunan yang mengandung semua batasnya. Artinya, himpunan ini mencakup semua titik batasnya.
• Himpunan Hingga (Finite Set): Himpunan yang jumlah elemennya terbatas.
• Himpunan Tak Hingga (Infinite Set): Himpunan yang jumlah elemennya tidak terbatas.
• Himpunan Ekuivalen (Equivalent Set): Dua himpunan dianggap ekuivalen jika terdapat fungsi bijektif yang mengaitkan elemen-elemen himpunan pertama dengan elemen-elemen himpunan kedua.

Hubungan antarhimpunan

• Himpunan Subset (Subset Relation): Jika setiap elemen himpunan A juga merupakan elemen himpunan B, maka A adalah subset dari B
• Himpunan Superset (Superset Relation): Jika setiap elemen himpunan A juga merupakan elemen himpunan B, maka B adalah superset dari A
• Himpunan Sama (Equal Sets): Dua himpunan A dan B dikatakan sama jika setiap elemen A juga merupakan elemen B dan sebaliknya.
• Himpunan Kosong (Empty Set) dan Subset: Setiap himpunan adalah subset dari himpunan kosong, dan himpunan kosong adalah subset dari setiap himpunan.
• Himpunan Irisan (Intersection): Himpunan irisannya, adalah himpunan yang berisi elemen-elemen yang dimiliki oleh kedua himpunan A dan B.

Berikut terdapat latihan soal dan pembahasan

1. Suatu Rt terdiri dari 40 orang, dan juga ada 15 orang yang setuju untuk lomba balap karung, dan ada 13 orang yang setuju untuk lomba makan kerupuk, dan juga ada 7 orang yang setuju untuk keduanya. Berapakah banyak orang yang tidak setuju untuk lomba balap karung ataupun lomba makan kerupuk?

a. 19 orang
b. 65 orang
c. 12 orang
d. 10 orang

Jawaban : a. 19 orang

Pembahasan :

2. Diketahui himpunan A = {x│6 ≤ x < 15, x bilangan bulat}, himpunan B = {x│x < 9, x bilangan asli} dan himpunan C = {a│a ≤ 25, a bilangan prima}. Hasil dari A ∩ B ∩ C ialah…

a. 5
b. 3
c. 7
d. 8

Jawaban 2: c. 7

Pembahasan :

Baca juga : SMA-MATEMATIKA: TRANSFORMASI GEOMETRI

YUK BERKOMPETISI DAN BERPRESTASI

Halo pelajar Indonesia, Ayo uji kompetensimu sekarang juga dengan mengikuti Kompetisi Online dan manfaatkan kesempatan untuk berkembang secara pribadi dan profesional! Sertai tantangan ini untuk mengasah keterampilan, memperluas pengetahuan, dan membangun jaringan yang berharga. Ada banyak sekali kompetisi nasional dan internasional yang tersedia setiap bulannya hanya di Kompetisi.in.

LEMBAGA PENYELENGGARA LEGAL DAN TERDAFTAR DI KEMENKUMHAM HINGGA PUSPRESNAS

Lembaga penyelenggara kompetisi sudah terdaftar di Kementerian Hukum dan HAM dengan nomor AHU-0056982-AH.114 Tahun 2020 serta telah terkurasi sistem puspresnas di https://simt.kemdikbud.go.id/kurasi. Kami sudah berpengalaman sejak tahun 2019 dan sudah melahirkan banyak alumni berprestasi di tingkat nasional hingga internasional loh!!. Yuk buruan tunggu apa lagi segera gabung di Kompetisi.in

TEMUKAN MATERI DAN BIMBEL TERUPDATE

Hayo, siapa yang lagi bingung sama materi belajar di sekolah? Yuk belajar materi tambahan secara online di Website Belajaria!. Belajar bisa kapanpun dan dimanapun. Eits, Kalau masih bingung jangan khawatir!. Ada carilesprivat.com dan lesprivatsidoarjo.com yang siap membantu kalian belajar dengan tentor yang kompeten, komunikatif, dan berpengalaman loh!. Tunggu apa lagi? Yuk join sekarang! Ada FREE BIAYA PENDAFTARAN dan FREE SATU BULAN LES juga sebelum kuota terpenuhi. 

PLATFORM KOMPETISI ONLINE PERTAMA DI INDONESIA

Yuk ikuti kompetisi online yang terdaftar dan legal di kompetisinasional.com, olimpiadekita.com, pusatbelajar.online, kompetisionline.com, kompetisi.co.id, ajangjuara.com, dan olimpiade.in pasti deh bakal berkesan dan semangat terus untuk berprestasi!! Yuk daftar di kompetisi.in!