Materi matematika persamaan garis lurus adalah konsep dasar dalam matematika yang digunakan untuk menggambarkan dan memahami perilaku garis lurus. Garis lurus adalah himpunan titik-titik yang membentuk garis dengan kemiringan yang konstan. Nah pada kesempatan kali ini saya akan mengajak kalian mempelajari materi matematika dengan tema persamaan garis lurus
| Pembahasan Materi: |
| – Pengertian Persamaan Garis Lurus – Konsep Persamaan Garis lurus – Contoh Soal |
Pengertian Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis lurus adalah suatu ekspresi matematika yang menggambarkan hubungan atau relasi antara variabel-variabel dalam suatu garis di dalam sistem koordinat dua dimensi (bidang datar). Persamaan ini memungkinkan kita untuk mengidentifikasi dan menggambarkan garis pada grafik.
Konsep Persamaan Garis Lurus
Dalam matematika, persamaan garis biasanya dinyatakan dalam bentuk persamaan linear yang paling umum, yaitu:
Di sini, y adalah variabel bergantung (ordinat), x adalah variabel bebas (absis), m adalah kemiringan garis, dan b adalah perpotongan sumbu y (nilai y ketika x=0)
Beberapa konsep penting matematika dalam persamaan garis lurus meliputi:
1. Kemiringan (m)
Kemiringan m adalah rasio perubahan y terhadap perubahan x dalam garis ini. Dalam bentuk persamaan, m adalah koefisien yang mendeskripsikan sejauh mana garis cenderung naik atau turun. Kemiringan positif (m>0) menunjukkan garis cenderung naik, sementara kemiringan negatif (m<0) menunjukkan garis cenderung turun.
2. Perpotongan Sumbu y (b)
Perpotongan sumbu y adalah titik di mana garis lurus memotong sumbu y. Ini adalah nilai dari y ketika x=0. Dalam konteks persamaan y=mx+b, b
adalah nilai konstan ini.
3. Grafik Persamaan Garis Lurus
Grafik persamaan y=mx+b adalah garis lurus di bidang koordinat. Kemiringan garis ditentukan oleh m, sementara perpotongan sumbu y ditentukan oleh b.
4. Titik-titik Pada Garis Lurus
Garis lurus akan melalui titik (0,b), yang merupakan perpotongan sumbu y. Selain itu, garis akan melalui titik-titik lain seperti (x,mx+b). Titik-titik pada garis lurus adalah koordinat titik-titik yang terletak pada garis tersebut. Garis di dalam sistem koordinat dua dimensi diwakili oleh persamaan garis lurus yang umumnya berbentuk y=mx+b, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Titik-titik pada garis memiliki koordinat (x, y) yang memenuhi persamaan garis tersebut.
5. Menentukan Persamaan Garis Lurus
Untuk menentukan persamaan garis lurus, Anda perlu memiliki dua informasi: salah satu titik pada garis dan kemiringan garis (m). Dengan informasi ini, Anda dapat menggunakan rumus persamaan garis y=mx+b untuk menemukan persamaan yang tepat.
6. Garis Sejajar dan Garis Perpendicular
Dalam konteks garis lurus, garis yang memiliki kemiringan yang sama disebut garis sejajar, sementara garis yang memiliki kemiringan negatif terbalik adalah garis tegak lurus. Kemiringan garis sejajar adalah sama, dan produk dari kemiringan garis tegak lurus adalah -1.
Persamaan garis lurus adalah alat penting dalam geometri, trigonometri, kalkulus, dan banyak bidang matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Mereka digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel-variabel dalam berbagai konteks, seperti dalam analisis data, ekonomi, fisika, dan teknik.
Contoh Soal
5. Gradien garis y = -3x + 44 adalah…
a. 3
b. 1/3
c. -1/3
d. -3
Jawaban: D
Pembahasan:
| persamaan garis tersebut memenuhi persamaan y = mx + c, jadi gradien garis tersebut adalah -3. Jawaban yang tepat adalah D. |
2. Gradien garis 3y = 4x – 16 adalah…
a. ¾
b. 4/3
c. -3/4
d. -4/3
Jawaban: B
Pembahasan:
| persamaan garis tersebut memenuhi persamaan by = ax – c, untuk garis dengan persamaan seperti ini rumus gradiennya: m = a/b (karena b = 3, a = 4) maka = 4/3 Jadi, jawaban yang tepat adalah B. |
3. Gradien garis yang persamaannya 4x + 2y = 6 adalah…
a. -4
b. -2
c. 2
d. 4
Jawaban: B
Pembahasan:
| persamaan tersebut memenuhi persamaan ax + by = c, untuk garis yang memenuhi persamaan tersebut, rumus gradiennya: m = (-a)/b (karena a = 4, b = 2) maka = (-4)/2 = -2 |
Baca juga: SMA-MATEMATIKA: ALJABAR (BAGIAN 3)
YUK BERKOMPETISI DAN BERPRESTASI
Halo pelajar Indonesia, Ayo uji kompetensimu sekarang juga dengan mengikuti Kompetisi Online dan manfaatkan kesempatan untuk berkembang secara pribadi dan profesional! Sertai tantangan ini untuk mengasah keterampilan, memperluas pengetahuan, dan membangun jaringan yang berharga. Ada banyak sekali kompetisi nasional dan internasional yang tersedia setiap bulannya hanya di Kompetisi.in.
LEMBAGA PENYELENGGARA LEGAL DAN TERDAFTAR DI KEMENKUMHAM HINGGA PUSPRESNAS
Lembaga penyelenggara kompetisi sudah terdaftar di Kementerian Hukum dan HAM dengan nomor AHU-0056982-AH.114 Tahun 2020 serta telah terkurasi sistem puspresnas di https://simt.kemdikbud.go.id/kurasi. Kami sudah berpengalaman sejak tahun 2019 dan sudah melahirkan banyak alumni berprestasi di tingkat nasional hingga internasional loh!!. Yuk buruan tunggu apa lagi segera gabung di Kompetisi.in
TEMUKAN MATERI DAN BIMBEL TERUPDATE
Hayo, siapa yang lagi bingung sama materi belajar di sekolah? Yuk belajar materi tambahan secara online di Website Belajaria!. Belajar bisa kapanpun dan dimanapun. Eits, Kalau masih bingung jangan khawatir!. Ada carilesprivat.com dan lesprivatsidoarjo.com yang siap membantu kalian belajar dengan tentor yang kompeten, komunikatif, dan berpengalaman loh!. Tunggu apa lagi? Yuk join sekarang! Ada FREE BIAYA PENDAFTARAN dan FREE SATU BULAN LES juga sebelum kuota terpenuhi.
PLATFORM KOMPETISI ONLINE PERTAMA DI INDONESIA
Yuk ikuti kompetisi online yang terdaftar dan legal di kompetisinasional.com olimpiadekita.com, pusatbelajar.online, kompetisionline.com, kompetisi.co.id, ajangjuara.com, dan olimpiade.in pasti deh bakal berkesan dan semangat terus untuk berprestasi!! Yuk daftar di kompetisi.in!
Sumber gambar: google.com
Pingback: SMP - MATEMATIKA : BILANGAN BULAT(Bilangan Bagian 1) - Belajaria - Materi Pelajaran