Materi :
Bangun Ruang
Pengantar Materi
Bangun ruang adalah objek tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi, serta memiliki volume dan luas permukaan, seperti kubus, balok, tabung, kerucut, limas, dan bola; mereka dibagi menjadi sisi datar (kubus, balok, prisma, limas) dan sisi lengkung (tabung, kerucut, bola), dan dipelajari untuk memahami benda di sekitar kita seperti kotak, kaleng, atau bola sepak.
Latihan Soal Pilihan Ganda
- Sebuah kerucut terpancung (frustum) memiliki jari-jari alas R, jari-jari atas r, dan tinggi h. Jika volume kerucut terpancung tersebut sama dengan volume sebuah bola dengan jari-jari r, maka hubungan antara R, r, dan h adalah…a) h = (4r²)/(R² + Rr + r²)b) h = (12r³)/(R² + Rr + r²)c) h = (4r³)/(R² + Rr + r²)d) h = (12r²)/(R² + Rr + r²)
- Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki panjang AB = 8 cm, lebar BC = 6 cm, dan tinggi AE = 5 cm. Titik P terletak pada rusuk CG sehingga CP : PG = 2 : 3. Jarak antara titik A ke titik P adalah…a) √185 cmb) √190 cmc) √195 cmd) √200 cm
- Sebuah tabung tanpa tutup memiliki luas permukaan 48π cm². Jika volume tabung maksimum, maka tinggi tabung tersebut adalah…a) 4 cmb) 6 cmc) 8 cmd) 12 cm
- Sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD memiliki panjang rusuk alas 6 cm dan tinggi 4 cm. Titik P terletak pada rusuk TC sehingga TP : PC = 1 : 2. Jarak antara titik P ke bidang alas ABCD adalah…a) 4/3 cmb) 5/3 cmc) 4/5 cmd) 5/4 cm
- Sebuah bola dengan jari-jari 5 cm dimasukkan ke dalam sebuah kubus sehingga semua sisi bola menyentuh sisi-sisi kubus. Volume ruang antara kubus dan bola adalah…a) (1000 – 500π/3) cm³b) (1000 – 100π/3) cm³c) (100 – 500π/3) cm³d) (100 – 100π/3) cm³
- Sebuah prisma tegak segitiga memiliki alas berupa segitiga sama sisi dengan panjang sisi 4 cm. Jika tinggi prisma adalah 6 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah…a) (48 + 8√3) cm²b) (24 + 4√3) cm²c) (48 + 4√3) cm²d) (24 + 8√3) cm²
- Diberikan sebuah kubus ABCD.EFGH. Jika α adalah sudut antara bidang ACH dan bidang ABCD, maka nilai tan α adalah…a) √2b) √3c) 1d) 1/2 √2
- Sebuah kerucut memiliki volume 36π cm³. Jika jari-jari alas kerucut diperbesar menjadi dua kali semula dan tingginya diperkecil menjadi setengah kali semula, maka volume kerucut yang baru adalah…a) 36π cm³b) 72π cm³c) 144π cm³d) 18π cm³
- Sebuah balok memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang membentuk barisan aritmetika dengan beda 2 cm. Jika volume balok adalah 120 cm³, maka luas permukaan balok tersebut adalah…a) 148 cm²b) 158 cm²c) 168 cm²d) 178 cm²
- Sebuah limas segi enam beraturan memiliki panjang rusuk alas 4 cm dan tinggi 6 cm. Luas selimut limas tersebut adalah…a) 72√7 cm²b) 36√7 cm²c) 24√7 cm²d) 12√7 cm²
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Latihan Soal Essay
- Sebuah bola dipotong oleh sebuah bidang datar sehingga membentuk sebuah cakram dengan jari-jari 8 cm. Jika jarak bidang datar tersebut ke pusat bola adalah 6 cm, tentukan volume bagian bola yang terpotong.
- Sebuah tabung dimasukkan ke dalam sebuah kubus sehingga alas dan tutup tabung menyentuh sisi-sisi kubus. Jika panjang rusuk kubus adalah s, tentukan perbandingan antara volume tabung dan volume kubus.
- Sebuah limas segi empat beraturan memiliki alas dengan panjang sisi a dan tinggi t. Tentukan luas permukaan limas tersebut dalam bentuk a dan t.
- Sebuah balok memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang berbeda. Jika luas permukaan balok adalah L, tentukan volume maksimum balok tersebut.
- Sebuah kerucut tegak memiliki jari-jari alas r dan tinggi h. Tentukan sudut antara garis pelukis kerucut dan bidang alas.
- Sebuah prisma tegak segitiga memiliki alas berupa segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku a dan b. Jika tinggi prisma adalah c, tentukan luas permukaan prisma tersebut.
- Diberikan sebuah kubus ABCD.EFGH. Tentukan jarak antara titik A ke bidang BDHF.
- Sebuah bola berjari-jari R ditutupi oleh kerucut tegak lurus yang alasnya menyentuh bola. Tentukan volume minimum kerucut tersebut.
- Sebuah balok ABCD.EFGH dengan AB = 12, BC = 5, dan CG = 4. Titik T terletak pada rusuk AB sehingga AT = 3. Tentukan jarak antara titik T ke bidang CDEF.
- Sebuah ruangan berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 4 meter. Tentukan luas permukaan dinding dan langit-langit ruangan tersebut.
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.