Materi :
Koordinat Kartesius
Pengantar Materi
Koordinat Kartesius adalah sistem untuk menentukan posisi titik pada bidang dua dimensi (atau ruang lebih tinggi) menggunakan pasangan angka (x,y) yang disebut absis (x) dan ordinat (y), berdasarkan perpotongan dua garis tegak lurus: sumbu horizontal (x) dan sumbu vertikal (y), yang berpotongan di titik asal (0,0). Sistem ini ditemukan oleh René Descartes dan menjadi jembatan antara aljabar dan geometri, memungkinkan representasi visual persamaan matematika.
Latihan Soal Pilihan Ganda
1. Perhatikan pernyataan berikut tentang sistem koordinat Kartesius:
(1) Sumbu X menunjukkan arah vertikal.
(2) Sumbu Y menunjukkan arah horizontal.
(3) Titik asal berada pada koordinat (0,0).
(4) Nilai absis ditentukan oleh sumbu X.
Pernyataan yang benar adalah …
A. (1) dan (2)
B. (1) dan (3)
C. (3) dan (4)
D. (2) dan (4)
E. (1), (2), (3), dan (4)
2. Sebuah titik P memiliki koordinat (–4, 6). Berdasarkan nilai absis dan ordinatnya, titik P berada pada …
A. Kuadran I
B. Kuadran II
C. Kuadran III
D. Kuadran IV
E. tepat pada sumbu Y
3. Perhatikan pernyataan berikut terkait cara membaca titik A(x, y):
(1) Nilai x menunjukkan langkah mendatar.
(2) Nilai y menunjukkan langkah tegak.
(3) Nilai x dibaca setelah nilai y.
(4) Arah ke kiri dan ke bawah bernilai negatif.
Pernyataan yang salah adalah …
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
E. tidak ada yang salah
4. Titik K terletak 5 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah dari titik asal. Koordinat titik K adalah …
A. (5, 3)
B. (–5, 3)
C. (5, –3)
D. (–5, –3)
E. (3, –5)
5. Perhatikan pernyataan berikut tentang kuadran:
(1) Kuadran I memiliki absis dan ordinat positif.
(2) Kuadran II memiliki absis negatif dan ordinat positif.
(3) Kuadran III memiliki absis positif dan ordinat negatif.
(4) Kuadran IV memiliki absis positif dan ordinat negatif.
Kombinasi pernyataan yang benar adalah …
A. (1) dan (2)
B. (1), (2), dan (4)
C. (2) dan (3)
D. (3) dan (4)
E. (1), (2), (3), dan (4)
6. Sebuah sekolah berada pada titik (8, –2). Pernyataan yang sesuai dengan posisi sekolah tersebut adalah …
A. 8 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas
B. 8 satuan ke kanan dan 2 satuan ke bawah
C. 2 satuan ke kanan dan 8 satuan ke bawah
D. 2 satuan ke kiri dan 8 satuan ke atas
E. tepat berada pada sumbu X
7. Jarak suatu titik terhadap sumbu X ditentukan oleh …
A. nilai absis
B. nilai ordinat
C. jumlah absis dan ordinat
D. hasil kali absis dan ordinat
E. letak kuadran
8. Sebuah pasar terletak pada koordinat (–2, 4). Pernyataan berikut yang benar adalah …
A. pasar berada 2 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas
B. pasar berada 2 satuan ke kiri dan 4 satuan ke atas
C. pasar berada 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas
D. pasar berada di Kuadran IV
E. pasar berada tepat di sumbu Y
9. Perhatikan pernyataan berikut:
(1) Titik pada sumbu X memiliki ordinat nol.
(2) Titik pada sumbu Y memiliki absis nol.
(3) Titik (0,0) tidak termasuk dalam kuadran manapun.
Kesimpulan yang benar adalah …
A. hanya (1)
B. hanya (2)
C. (1) dan (2)
D. (1), (2), dan (3)
E. hanya (3)
10. Sebuah titik M berada di Kuadran III. Kemungkinan koordinat titik M adalah …
A. (3, 5)
B. (–3, 5)
C. (–3, –5)
D. (3, –5)
E. (0, –4)
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Latihan Soal Essay
1. Jelaskan pengertian sistem koordinat Kartesius serta fungsi sumbu X dan sumbu Y dalam menentukan posisi suatu titik.
2. Uraikan langkah-langkah membaca koordinat suatu titik mulai dari titik asal (0,0) hingga titik yang ditentukan.
3. Sebuah titik A berada 6 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah dari titik asal. Jelaskan cara menentukan koordinat titik tersebut secara sistematis.
4. Jelaskan konsep kuadran dalam bidang Kartesius serta perbedaan tanda absis dan ordinat pada setiap kuadran.
5. Mengapa titik yang terletak pada sumbu X atau sumbu Y tidak termasuk ke dalam kuadran? Jelaskan alasannya.
6. Suatu rumah berada pada koordinat (–5, 7). Jelaskan posisi rumah tersebut terhadap titik asal dan sebutkan kuadrannya.
7. Jelaskan cara menentukan jarak suatu titik terhadap sumbu X dan sumbu Y berdasarkan koordinatnya.
8. Buatlah contoh tiga titik yang masing-masing terletak di Kuadran II, III, dan IV, kemudian jelaskan alasan penempatannya.
9. Dalam sebuah peta koordinat, sekolah, bank, dan pasar digambarkan menggunakan sistem Kartesius. Jelaskan manfaat penggunaan koordinat Kartesius dalam kehidupan sehari-hari.
10. Jelaskan kesalahan yang sering terjadi saat menuliskan koordinat titik dan bagaimana cara menghindarinya.
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.