Materi :
Geometri dan Pengukuran
Pengantar Materi
Geometri dan pengukuran adalah dua cabang matematika yang saling terkait, di mana geometri mempelajari bentuk, ukuran, posisi, dan sifat ruang (titik, garis, sudut, bangun datar, bangun ruang) sementara pengukuran adalah proses memberi nilai numerik pada besaran fisik (panjang, luas, volume, suhu, waktu) menggunakan satuan standar, seringkali dengan rumus geometris seperti Pythagoras. Keduanya fundamental dalam kehidupan sehari-hari, dari memahami bentuk benda hingga menghitung jarak dan area.
Latihan Soal Pilihan Ganda
Sebuah taman sekolah berbentuk persegi panjang dengan panjang 24 meter dan lebar 18 meter. Di tengah taman terdapat kolam berbentuk lingkaran yang menyinggung keempat sisi taman. Sisa bagian taman akan ditanami rumput. Jika π = 3,14, luas daerah taman yang ditanami rumput adalah
A. 120,24 m²
B. 158,76 m²
C. 234,24 m²
D. 273,76 m²
E. 432,00 m²Sebuah segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang masing-masing sisi siku-siku 12 cm. Di dalam segitiga tersebut akan dibuat sebuah persegi dengan salah satu sisinya berhimpit dengan sisi miring segitiga. Luas maksimum persegi yang dapat dibuat adalah
A. 36 cm²
B. 48 cm²
C. 64 cm²
D. 72 cm²
E. 81 cm²Sebuah balok memiliki perbandingan panjang : lebar : tinggi = 3 : 2 : 1. Jika volume balok tersebut adalah 1.080 cm³, maka luas permukaan balok adalah
A. 684 cm²
B. 720 cm²
C. 756 cm²
D. 792 cm²
E. 828 cm²Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Lingkaran tersebut dipotong menjadi dua bagian sama besar, lalu salah satu bagian diputar 180 derajat. Perubahan yang terjadi pada bangun tersebut termasuk transformasi
A. Translasi
B. Rotasi
C. Refleksi
D. Dilatasi
E. Simetri lipatTitik A berada pada koordinat (2, 3). Titik tersebut ditranslasikan 5 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas, kemudian direfleksikan terhadap sumbu y. Koordinat akhir titik A adalah
A. (−7, 7)
B. (−7, −7)
C. (7, 7)
D. (−3, 7)
E. (3, −7)Sebuah kubus besar memiliki panjang rusuk 12 cm. Kubus tersebut dipotong menjadi kubus-kubus kecil yang masing-masing memiliki rusuk 3 cm. Banyaknya kubus kecil yang terbentuk adalah
A. 16
B. 32
C. 48
D. 64
E. 96Sebuah segitiga memiliki keliling 36 cm. Panjang dua sisinya masing-masing adalah 10 cm dan 14 cm. Jika segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul, maka luas maksimum segitiga tersebut adalah
A. 48 cm²
B. 56 cm²
C. 60 cm²
D. 64 cm²
E. 70 cm²Sebuah persegi panjang memiliki keliling 52 cm. Jika panjangnya 6 cm lebih panjang dari lebarnya, maka luas persegi panjang tersebut adalah
A. 140 cm²
B. 144 cm²
C. 150 cm²
D. 156 cm²
E. 160 cm²Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Jika volume tabung tersebut diperkecil menjadi setengahnya tanpa mengubah tinggi tabung, maka jari-jari alas tabung yang baru adalah
A. 3,5 cm
B. 4,9 cm
C. 5,0 cm
D. 5,6 cm
E. 6,0 cmSebuah persegi ABCD didilatasikan dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat O. Jika luas persegi semula adalah 25 cm², maka luas persegi hasil dilatasi adalah
A. 50 cm²
B. 75 cm²
C. 100 cm²
D. 125 cm²
E. 150 cm²
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Latihan Soal Essay
Sebuah lapangan sekolah berbentuk persegi panjang. Di dalam lapangan tersebut dibuat lintasan lari berbentuk setengah lingkaran di kedua ujungnya. Jelaskan langkah-langkah menentukan luas daerah lintasan lari tersebut dan alasan matematis dari setiap langkah yang digunakan.
Sebuah segitiga sama kaki memiliki alas 16 cm dan tinggi 12 cm. Segitiga tersebut dipotong menjadi dua bagian yang sama besar, lalu salah satu bagian digeser sejauh 5 cm ke kanan. Jelaskan perubahan posisi bangun dan jenis transformasi yang terjadi.
Sebuah balok memiliki volume 600 cm³. Jika panjang balok diperbesar dua kali lipat, lebar tetap, dan tinggi diperkecil menjadi setengahnya, jelaskan apakah volume balok berubah atau tetap, serta berikan alasan matematisnya.
Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Lingkaran tersebut dipotong menjadi beberapa juring yang sama besar lalu disusun menyerupai persegi panjang. Jelaskan hubungan antara keliling lingkaran dengan panjang persegi panjang hasil susunan tersebut.
Pada bidang kartesius terdapat titik A(1,2), B(5,2), dan C(5,6). Bangun yang terbentuk kemudian direfleksikan terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam. Jelaskan proses perubahan koordinat secara bertahap.
Sebuah kubus kecil disusun membentuk kubus besar dengan panjang rusuk 15 cm. Jika setiap kubus kecil memiliki volume 27 cm³, jelaskan cara menentukan jumlah kubus kecil yang digunakan tanpa menghitung satu per satu.
Sebuah segitiga siku-siku memiliki luas 96 cm² dan salah satu sisi siku-sikunya panjangnya 12 cm. Jelaskan cara menentukan panjang sisi siku-siku lainnya dan hubungan rumus luas dengan konsep geometri dasar.
Sebuah persegi panjang memiliki luas tetap, tetapi panjangnya terus bertambah sementara lebarnya berkurang. Jelaskan bagaimana perubahan tersebut memengaruhi keliling persegi panjang dan berikan alasan logisnya.
Sebuah tabung dan sebuah kerucut memiliki jari-jari alas dan tinggi yang sama. Jelaskan hubungan volume kedua bangun tersebut dan mengapa hubungan tersebut dapat terjadi secara matematis.
Sebuah bangun datar didilatasikan dengan faktor skala kurang dari 1. Jelaskan pengaruh dilatasi tersebut terhadap keliling dan luas bangun, serta hubungan antara faktor skala dengan perubahan luas.
Yuk share dan diskusikan jawabanmu di Kolom Komentar!!
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.