Materi :
Geometri dan Bangun Datar
Sub Materi :
1. Ciri-Ciri Bangun Datar
Pengantar Materi
Geometri adalah cabang matematika yang mempelajari sifat-sifat, hubungan, dan transformasi dari bentuk-bentuk, termasuk bangun datar dan bangun ruang. Bangun datar adalah bentuk dua dimensi yang memiliki luas dan keliling, tetapi tidak memiliki volume. Contoh bangun datar adalah persegi, persegi panjang, segitiga, dan lingkaran.
Ciri-Ciri Bangun Datar
Gambar 1.1. Macam-Macam Bangun Datar
Bangun datar adalah bangun yang memiliki bentuk dua dimensi atau tidak beruang. Nah, bangin datar ini berbentuk 2 dimensi dan dibatasi dengan garis lurus atau lengkung. Karena bentuknya yang 2 dimensi, bangun datar hanya terdiri dari satu sisi saja, ya. Sesuai dengan namanya, bangun datar juga berbentuk datar.
1. Persegi
Persegi adalah persegi panjang yang yang dua sisi berdekatannya sama panjang.
Rumus Keliling Persegi
K = (4 × s) cm
Rumus Luas Persegi
L = (s × s) cm
Gambar 1.2. Gambar Bangun Persegi
Sifat-sifat Persegi
1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
2. Semua sisi sama panjang
3. Kedua diagonalnya sama panjang
4. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang
5. Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus
6. Jumlah sudut yang berdekatan 180°
7. Sudut yang berhadapan sama besar
8. Semua sudutnya siku-siku
9. Jumlah semua sudut dalamnya 360°
2. Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis yang ujung-ujungnya saling bertemu dan membentuk sudut.
Rumus Keliling Segitiga
K = (a + b + c)cm
Rumus Luas Segitiga
L = 1/2 × alas × tinggi
Gambar 1.3. Gambar Bangun Segitiga
1. Memiliki 3 buah sisi yang berupa garis lurus, ketiga garis lurus itu pasti bersentuhan antara satu garis dengan garis lainnya
2. Ketiga sudut yang ada pada segitiga memiliki besaran sudut yang sama yakni 180∘
3. Dua sisi pada bagian segitiga pasti berukuran lebih besar dibandingkan dengan sisi ketiganya
4. Dua segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki
5. Luas pada bagian segitiga adalah setengah dari panjang alas dikalikan dengan bagian tinggi segitiga
3. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah segi empat yang mempunyai dua pasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sudutnya siku-siku.
Rumus Keliling Persegi Panjang
K = 2 × (p + l)cm
Rumus Luas Persegi Panjang
L = (p × l)cm^2
Gambar 1.4. Gambar Bangun Persegi Panjang
Sifat-Sifat Persegi Panjang
1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
2. Kedua diagonalnya sama panjang
3. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang
4. Jumlah ukuran sudut yang berdekatan 180°
5. Semua sudutnya siku-siku
6. Jumlah ukuran semua sudut dalamnya 360°
4. Trapesium
Trapesium adalah segi empat yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar.
Rumus Keliling Trapesium
K = (a + b + c + d) cm
Rumus Luas Trapesium
L = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium
Gambar 1.5. Gambar Bangun Trapesium
Sifat – Sifat Trapesium
1. Memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
2. Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar adalah 180°
3. Jumlah semua sudut dalamnya 360°
4. Trapesium sama kaki memiliki sifat-sifat khusus, yaitu:
• Memiliki dua diagonal yang sama panjang.
• Sudut-sudut alasnya sama besar.
5. Trapesium siku-siku memiliki sifat-sifat khusus, yaitu memiliki dua sudut siku-siku
5. Layang-Layang
Layang-layang adalah segi empat yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang dan diagonalnya berpotongan saling tegak lurus.
Rumus Keliling Layang-Layang
K = 2 × (a + b) cm
Rumus Luas Layang-Layang
L = 1/2 × d1 × d2 cm^2
Gambar 1.6. Gambar Bangun Layang-Layang
Sifat – Sifat Layang-Layang
1) Sisi-sisi yang berdekatan sama panjang
2) Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus
3) Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang
4) Jumlah semua sudut dalamnya 360°
6. Jajargenjang
Jajargenjang adalah segi empat yang mempunyai dua pasang sisi berhadapan saling sejajar dan sama panjang, serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar
Rumus Keliling Jajargenjang
K = 2 × (a + b) cm
Rumus Luas Jajargenjang
L = (a × t)cm
Gambar 1.7. Gambar Bangun Jajargenjang
Sifat-Sifat Jajargenjang
1) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang
2) Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang
3) Jumlah sudut yang berdekatan
4) Sudut yang berhadapan sama besar
5) Jumlah semua sudut dalamnya
7. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah jajargenjang yang dua sisi berdekatannya sama Panjang
Rumus Keliling Belah Ketupat
K = (4 × s)cm
Rumus Luas Belah Ketupat
L = 1/2 × d1 × d2 cm^2
Gambar 1.8. Gambar Bangun Belah Ketupat
Sifat-Sifat Belah Ketupat
1) Sisi-sisi yang berhadapan sejajardan sama panjang
2) Semua sisi sama panjang
3) Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus
4) Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang
5) Jumlah sudut yang berdekatan 180°
6) Sudut yang berhadapan sama besar
7) Sudut-sudut dalam belah ketupatdibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya
8) Jumlah semua sudut dalamnya 360°
8. Lingkaran
Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tersebut dinamakan titik pusat lingkaran
Titik O adalah titik pusat lingkaran
BC = diameter /garis tengah lingkaran (d)
AO = OB = OC = jari-jari (r)
Luas (L) = π × r × r
= π × r^2
π = 22/7 atau 3,14
Rumus Keliling Lingkaran
K = 2 × π × r
Gambar 1.9. Gambar Bangun Lingkaran
Sifat-sifat Lingkaran
1) Mempunyai satu sisi
2) Memiliki simetri putar dan simetri lipat tak berhingga
Simpulan Materi
Jadi kesimpulannya setiap bangun datar memiliki karakteristik unik, seperti jumlah sisi, besar sudut, panjang diagonal, dan rumusnya masing-masing, yang menjadi dasar dalam perhitungan geometri.
Latihan Soal
Soal Pilihan Ganda
1. Ciri-ciri sebuah bangun datar meliputi sisi-sisi berhadapan sejajar dan sama panjang, serta semua sudutnya siku-siku. Pernyataan ini paling cocok untuk bangun…
A. Persegi
B. Segitiga
C. Persegi panjang
D. Trapesium
2. Bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis lurus yang saling bertemu di ujungnya disebut…
A. Persegi
B. Trapesium
C. Lingkaran
D. Segitiga
3. Dalam sebuah bangun datar, jika kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus, maka bangun tersebut adalah…
A. Jajargenjang
B. Layang-layang
C. Belah ketupat
D. Trapesium
4. Keliling sebuah lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus K = 2 × π × r. Huruf ‘r’ pada rumus tersebut melambangkan…
A. Diameter
B. Jari-jari
C. Keliling
D. Luas
5. Sifat khusus dari trapesium sama kaki yang membedakannya dari trapesium lain adalah…
A. Memiliki dua sudut siku-siku.
B. Memiliki dua diagonal yang sama panjang.
C. Jumlah semua sudut dalamnya 360°.
D. Memiliki sepasang sisi yang sejajar.
Soal Essay
1. Jelaskan perbedaan mendasar antara persegi dan persegi panjang.
2. Sebutkan tiga sifat utama yang dimiliki oleh bangun datar belah ketupat.
3. Bagaimana cara menghitung luas sebuah jajargenjang? Tuliskan rumusnya.
4. Jelaskan pengertian lingkaran dan berikan dua contoh elemennya.
5. Sebutkan tiga bangun datar yang jumlah seluruh sudut dalamnya adalah 360°.
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.