Materi :
Pecahan
Sub Materi :
1. Bilangan Pecahan
2. Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan
Pengantar Materi
Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari keseluruhan dan ditulis dalam bentuk “a/b”, di mana a adalah pembilang (bagian atas) dan b adalah penyebut (bagian bawah). Bilangan di bawah garis pembagi (penyebut) tidak boleh nol (b ≠ 0). Terdapat beberapa jenis pecahan, seperti pecahan biasa (misal 1/2), pecahan campuran (bilangan bulat dan pecahan, misal 2 ⅓), dan pecahan desimal (ditulis dengan koma, misal 0,5).
Bilangan Pecahan
Konsep bilangan pecahan dapat dihubungkan dengan konsep besar (luas), panjang, maupun himpunan. Perhatikan ilustrasi berikut.Gambar yang mewakili bilangan 1 dan gambar yang mewakili bilangan ¼ sebagai berikut.
Bilangan pecahan dapat diilustrasikan sebagai perbandingan himpunan bagian yang sama dari suatu himpunan terhadap keseluruhan himpunan semula.
1. Bilangan Pecahan Senilai
Bilangan-bilangan pecahan senilai adalah bilangan-bilangan pecahan yang cara penulisannya berbeda tetapi mempunyai hasil bagi yang sama, atau bilangan-bilangan itu mewakili daerah yang sama, atau mewakili bagian yang sama.
2. Bilangan Pecahan Murni, Senama, dan Campuran
Berikut akan diuraiaakn tentang bilangan pecahan murni, senama, dan campuran.
Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan
1. Penjumlahan Bilangan Pecahan
Pada penjumlahan pecahan dibahas tentang penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda.
2. Pengurangan Bilangan Pecahan
Pada pengurangan pecahan akan dibahas tentang pengurangan pecahan berpenyebut sama dan berpenyebut berbeda.
3. Perkalian Bilangan Pecahan
Gambar di samping mengilustrasikan 1/3 × 5/7 Ilustrasi gambar tersebut adalah sebagai berikut:
Misalkan Ani memiliki kertas yang diarsir 5/7 bagian dan 1/3 bagian dari kertas milik Ani diminta oleh Dini, berapa bagian kertas yang diminta Dini?
Besar bagian yang diminta adalah 1/3 bagian dari 5/7 bagian atau 1/3 × 5/7
4. Pembagian Bilangan Pecahan
Perhatikan ilustrasi gambar berikut!
Dari gambar di atas tampak bahwa kita memerlukan 1 ½ kali bidang yang diarsir pada gambar agar dapat tepat menutup bidang yang diarsir pada gambar.
Jadi dapat disimpulkan 1 ½ × 1/3 = ½ atau ½ : 1/3 = 1 ½
Berdasarkan algoritma, masalah pembagian di atas dapat diselesaikan sebagai berikut.
Dari beberapa contoh tersebut, secara algoritma untuk menyelesaikan operasi hitung pembagian bilangan pecahan adalah sebagai berikut.
Simpulan Materi
pecahan adalah bilangan yang dapat dihubungkan dengan konsep luas, panjang, atau himpunan, dan dapat diilustrasikan sebagai perbandingan himpunan bagian dari suatu keseluruhan. Teks menjelaskan tentang pecahan senilai (pecahan yang penulisannya berbeda tetapi nilainya sama), serta berbagai jenis pecahan, seperti pecahan murni, senama, dan campuran. Selain itu, teks juga menguraikan berbagai operasi hitung pada bilangan pecahan, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, dengan memberikan contoh dan ilustrasi untuk setiap operasi.
Latihan Soal
Soal Pilihan Ganda
Berikut ini adalah salah satu jenis pecahan yang cara penulisannya berbeda tetapi mempunyai hasil bagi yang sama adalah…
a. pecahan murni
b. pecahan senilai
c. pecahan senama
d. pecahan campuran
Berikut ini yang merupakan operasi hitung pembagian pada bilangan pecahan adalah…
a. menjumlahkan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut
b. mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut
c. membalikkan pecahan kedua dan mengalikan
d. menyamakan penyebut terlebih dahulu
Menurut teks, bilangan pecahan yang diilustrasikan sebagai perbandingan himpunan bagian yang sama dari suatu himpunan terhadap keseluruhan himpunan semula adalah…
a. pecahan senilai
b. pecahan murni
c. bilangan pecahan
d. pecahan campuran
Pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda, langkah pertama yang harus dilakukan adalah…
a. mengalikan penyebut
b. membagi pembilang
c. menyamakan penyebut
d. membalikkan pecahan
Konsep bilangan pecahan dapat dihubungkan dengan konsep…
a. luas, panjang, dan himpunan
b. berat, waktu, dan volume
c. sudut, garis, dan titik
d. kecepatan, jarak, dan waktu
Soal Essay
Jelaskan perbedaan mendasar antara pecahan murni, pecahan senama, dan pecahan campuran.
Jelaskan apa yang dimaksud dengan bilangan pecahan senilai.
Jelaskan bagaimana cara menyelesaikan operasi perkalian pada bilangan pecahan.
Jelaskan bagaimana cara menyelesaikan operasi pembagian pada bilangan pecahan.
Dengan konsep apa saja bilangan pecahan dapat dihubungkan?
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.
rumus tentang pecahan sederhana