Materi :
Osilasi Harmonik Sederhana
Sub Materi :
1. Pendahuluan
2. Jenis Gerak Harmonik Sederhana (GHS)
3. Contoh Gerak Harmonik Sederhana
4. Besaran Fisika pada Ayunan Bandul (Berlaku untuk Semua GHS)
5. Amplitudo dan Gaya Pemulih
6. Hukum Hooke (Gaya Pemulih pada Pegas)
7. Susunan Pegas
Pengantar Materi
Osilasi harmonik sederhana adalah gerakan bolak-balik suatu benda di sekitar titik setimbangnya yang disebabkan oleh gaya pemulih yang sebanding dengan perpindahan dan berlawanan arah, dijelaskan secara matematis oleh fungsi sinus atau kosinus. Contohnya adalah gerakan bandul atau beban pada pegas, di mana semakin besar massa benda atau semakin lemah tetapan pegasnya, periode getaran akan semakin lama.
Pendahuluan
Setiap gerak berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Gerak teratur ini disebut juga gerak harmonik/harmonis. Jika partikel bergerak periodik pada lintasan yang sama, geraknya disebut osilasi/getaran. Bentuk sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas, sehingga disebut gerak harmonik sederhana. Osilasi harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan, contohnya pegas dengan bandul di ujungnya.
Sistem osilasi harmonis pegas adalah bagian dari bidang fisika.
Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada ayunan sederhana meliputi:
- Periode (T): Waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran lengkap. Getaran lengkap terjadi saat benda mulai bergerak dari satu titik, lalu kembali ke titik tersebut.
- Frekuensi (f): Banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik.
Jenis Gerak Harmonik Sederhana (GHS)
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik setimbang, di mana gaya pemulihnya sebanding dengan simpangannya. GHS dapat dibedakan berdasarkan jenis gerakan yang terjadi:
1. GHS Linier
Gerak osilasi yang terjadi pada lintasan lurus atau sepanjang garis.
- Contoh: Gerak penghisap dalam silinder gas, gerak air raksa/air dalam pipa U, dan gerak osilasi horizontal atau vertikal pada sistem pegas-massa.
2. GHS Angular (Sudut)
Gerak osilasi yang terjadi pada lintasan busur atau melibatkan perubahan sudut terhadap titik setimbang.
- Contoh: Gerak ayunan bandul sederhana, gerak bandul fisis (benda tegar yang diayunkan), dan osilasi ayunan torsi.
Contoh Gerak Harmonik Sederhana
1. Gerak Harmonik pada Bandul
Gerak bandul sederhana melibatkan beban yang diikat pada tali dan diayunkan.
- Mekanisme: Ketika beban ditarik dari titik setimbang (B) ke posisi ekstrem (A) dan dilepaskan, beban akan bergerak bolak-balik secara periodik melalui titik setimbang (B) menuju posisi ekstrem lainnya (C), dan kembali lagi.
- Karakteristik: Gerakan ini berulang secara periodik dan merupakan contoh GHS Angular. Gaya pemulih di sini adalah komponen gaya berat yang tegak lurus terhadap tali.
2. Gerak Harmonik pada Pegas
Gerak pegas terjadi ketika massa dihubungkan ke ujung pegas dan diganggu dari posisi setimbangnya.
- Gerak Vertikal pada Pegas: Semua pegas memiliki panjang alami di mana pegas tidak meregang. Ketika benda dihubungkan, pegas meregang hingga mencapai titik kesetimbangan baru (y). Jika benda ditarik atau didorong, pegas akan berosilasi secara vertikal melalui titik kesetimbangan tersebut.
- Karakteristik: Ini adalah contoh GHS Linier. Gaya pemulih pada pegas diberikan oleh Hukum Hooke (F=−ky), di mana k adalah konstanta pegas dan y adalah simpangan.
Besaran Fisika pada Ayunan Bandul (Berlaku untuk Semua GHS)
Besaran-besaran ini mengukur karakteristik temporal dari gerak osilasi:
1. Periode (T):
- Definisi: Waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran lengkap.
- Satu Getaran Lengkap: Gerakan dari satu titik dan kembali lagi ke titik tersebut dengan arah gerak yang sama (misalnya, dari A→B→C→B→A).
- Satuan: Sekon (s) atau detik.
- Hubungan: Periode adalah kebalikan dari frekuensi (T=1/f).
2. Frekuensi (f):
- Definisi: Banyaknya getaran lengkap yang dilakukan oleh benda selama satu detik.
- Satuan: Hertz (Hz), di mana 1 Hz sama dengan satu getaran per detik.
- Hubungan: Frekuensi adalah kebalikan dari periode (f=1/T).
Hubungan Periode dan Frekuensi
Periode (T) dan Frekuensi (f) adalah dua besaran yang saling berkebalikan dan mendefinisikan laju gerak harmonik sederhana.
- Periode (T): Waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran lengkap.
- Frekuensi (f): Banyaknya getaran lengkap yang terjadi selama satu detik.
Secara matematis, hubungan keduanya adalah:
T=f1
f=T1
Hubungan ini logis karena jika frekuensi tinggi (banyak getaran per detik), maka waktu yang dibutuhkan untuk satu getaran (periode) akan singkat.
Amplitudo dan Gaya Pemulih
Amplitudo
Amplitudo (A) adalah perpindahan maksimum benda dari posisi titik kesetimbangan. Amplitudo menentukan seberapa besar energi yang tersimpan dalam osilasi.
Gaya Pemulih
Gaya pemulih (Fpulih) adalah gaya yang timbul pada benda elastis ketika bentuknya diubah oleh gaya luar. Gaya ini selalu bekerja untuk menarik kembali benda menuju posisi setimbangnya.
- Penerapan: Gaya pemulih pada pegas dimanfaatkan dalam banyak aplikasi teknik sehari-hari, seperti pada shock absorber (shock breaker) untuk meredam getaran kendaraan dan pada springbed untuk memberikan kenyamanan.
Hukum Hooke (Gaya Pemulih pada Pegas)
Ilmuwan Inggris Robert Hooke menemukan bahwa sifat elastis pegas memiliki batas. Selama batas elastisitas tersebut tidak terlampaui, besar gaya pegas pemulih (F) sebanding dengan pertambahan panjang pegas (Δx).
- Persamaan Matematis:
F=−kΔx
di mana:
- F adalah Gaya Pemulih (satuan Newton, N).
- k adalah Tetapan Pegas (satuan N/m), yang menunjukkan kekakuan pegas.
- Δx adalah pertambahan/perubahan panjang pegas (simpangan).
- Tanda Negatif (-): Tanda ini menunjukkan bahwa arah gaya pemulih selalu berlawanan dengan arah simpangan (Δx). Jika pegas ditarik ke bawah (simpangan positif), gaya pemulih akan menariknya ke atas (gaya negatif).
Susunan Pegas
Konstanta pegas total (ktotal) dari suatu rangkaian pegas bergantung pada jenis susunannya:
1. Rangkaian Seri (Deret)
Pegas disusun secara berurutan, satu setelah yang lain.
- Gaya: Gaya (F) yang bekerja pada setiap pegas adalah sama dengan gaya total.
- Pertambahan Panjang: Pertambahan panjang total adalah jumlah pertambahan panjang masing-masing pegas (Δxtotal=Δx1+Δx2+…).
- Konstanta Total (ktotal): Konstanta total pegas seri selalu lebih kecil dari konstanta pegas terkecil individual, menjadikannya lebih elastis (lunak).
ktotal1=k11+k21+k31+⋯+kn1
2. Rangkaian Paralel
Pegas disusun sejajar, dengan titik tumpu dan titik beban yang sama.
- Gaya: Gaya total (F) adalah jumlah gaya yang ditanggung setiap pegas (F=F1+F2+…).
- Pertambahan Panjang: Pertambahan panjang (Δx) yang dialami setiap pegas adalah sama dengan pertambahan panjang total rangkaian.
- Konstanta Total (ktotal): Konstanta total pegas paralel adalah penjumlahan konstanta masing-masing pegas, menjadikannya lebih kaku (keras).
ktotal=k1+k2+k3+⋯+kn
Simpulan Materi
Latihan Soal
Soal PIlihan Ganda
Gerak bolak-balik suatu benda melalui titik setimbang, di mana gaya pemulihnya sebanding dengan simpangannya, didefinisikan sebagai…
A. Gerak Periodik
B. Gerak Melingkar Beraturan
C. Gerak Harmonik Sederhana (GHS)
D. Gerak Linier Berubah Beraturan
Pada Gerak Harmonik Sederhana, besaran yang mengukur perpindahan maksimum benda dari posisi titik kesetimbangan disebut…
A. Periode (T)
B. Frekuensi (f)
C. Simpangan (y)
D. Amplitudo (A)
Menurut Hukum Hooke, Gaya Pemulih (F) pada pegas dirumuskan sebagai F=−kΔx. Tanda negatif dalam rumus tersebut menunjukkan bahwa arah gaya pemulih…
A. Sejajar dengan arah perpindahan (Δx).
B. Selalu berlawanan dengan arah simpangan (Δx).
C. Selalu tegak lurus terhadap arah simpangan (Δx).
D. Sama dengan konstanta pegas (k).
Dua pegas identik (k1=k2) disusun secara seri. Jika kedua pegas tersebut dihubungkan pada beban, konstanta pegas total (ktotal) rangkaian tersebut akan menjadi…
A. Lebih besar daripada konstanta pegas individual (k1).
B. Sama dengan penjumlahan k1+k2.
C. Lebih kecil daripada konstanta pegas individual (k1).
D. Sama dengan 21k1.
Sebuah sistem pegas-massa bergerak harmonik. Untuk melipatgandakan Frekuensi osilasi (f) menjadi dua kali lipat, perubahan apa yang harus dilakukan pada massa (m) benda jika konstanta pegas (k) dianggap tetap?
A. Massa harus dikalikan 4.
B. Massa harus dibagi 2.
C. Massa harus dibagi 4.
D. Massa harus dikalikan 2.
Soal Essay
Jelaskan perbedaan mendasar antara Periode () dan Frekuensi () dalam Osilasi Harmonik Sederhana, termasuk satuan baku yang digunakan untuk masing-masing.
Jelaskan perbedaan antara Gerak Harmonik Sederhana Linier dan Gerak Harmonik Sederhana Angular (Sudut), dan berikan masing-masing satu contoh sistem fisisnya.
Jelaskan apa yang dimaksud dengan Gaya Pemulih pada sistem pegas. Mengapa gaya ini merupakan prasyarat mutlak untuk terjadinya Gerak Harmonik Sederhana?
Dalam menganalisis sistem Osilasi Harmonik Sederhana yang melibatkan ayunan bandul, gaya apa yang sebenarnya berperan sebagai Gaya Pemulih yang menarik bandul kembali ke titik setimbang? Jelaskan bagaimana gaya ini dipengaruhi oleh sudut simpangan.
Dua pegas, Pegas A dan Pegas B, dirangkai secara paralel. Jelaskan secara konseptual dan matematis mengapa konstanta pegas total () pada susunan paralel selalu lebih besar daripada konstanta pegas individu (menjadikannya lebih kaku) dibandingkan jika kedua pegas tersebut disusun secara seri.
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.