1. Benda Tegar
a. Pengertian Benda Tegar
Benda tegar adalah suatu benda yang bentuknya tidak berubah saat diberi gaya dari luar. Benda dianggap sebagai suatu titik materi yang ukurannya bisa diabaikan. Hal itu berlaku jika benda dimasukkan dalam sistem partikel. Itulah mengapa, semua gaya yang bekerja pada benda tersebut hanya dianggap bekerja pada titik materi yang menyebabkan terjadinya gerak translasi (∑F = 0)
Keseimbangan benda tegar adalah kondisi di mana momentum suatu benda bernilai nol. Artinya, jika awalnya suatu benda diam, benda tersebut akan cenderung untuk diam.
Jika ditinjau dari sistem partikel, syarat keseimbangan yang berlaku pada benda hanya syarat keseimbangan translasi. Hal itu berbeda dengan syarat keseimbangan benda tegar.
b. Syarat Keseimbangan Benda Tegar
c. Macam – Macam Keseimbangan Benda Tegar
esetimbangan Benda tegar secara kondisi objeknya dapat dibagi menjadi beberapajenis antara lain :
- Kesetimbangan Stabil
Kesetimbangan stabil adalah kesetimbangan dimana jika suatu benda dipengaruhi gaya maka benda tersebut akan kembali pada posisi semula
Contoh:
Suatu kelereng yang ada pada wajan masak. Pada kondisi ini kelereng akan kembali padakondisi semula ketika wajan diberikan gaya alias digoyang goyangkan ke segala arah.
- Kesetimbangan Labil
Kesetimbangan labil adalah kesetimbangan yang dialami benda yang mana jika diberikan sedikit saja gangguan atau gaya benda tersebut akan berpindah dan tidak dapat kembali ke posisi semula.
Contoh:
Suatu kelereng yang ada pada wajan masak akan tetapi wajan masaknya diletakan terbalik. Pada kondisi ini kelereng akan jatuh atau berpindah jika ada sedikit saja gangguan pada wajan masak.
- Kesetimbangan Indeferen
Kesetimbangan indeferen atau netral adalah kesetimbangan yang mana jika suatu benda diberikan gangguan maka titik berat benda tidak mengalami perubahan.
Contoh:
Kelereng yang diletakan pada suatu lantai yang datar. Dikeadaan ini kelereng yang diberikan gangguan tidak akan berubah titik beratnya. Titik berat kelereng tersebut akan selalu berada dipusat kelereng tersebut.
2. Momen Kopel
Momen kopel adalah pasangan gaya yang besarnya sama, tetapi berlawanan arah. Kopel yang bekerja pada suatu benda akan menyebabkan terbentuknya momen kopel. Secara matematis, momen kopel dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
M = momen kopel (Nm);
F = gaya (N); dan
d = panjang lengan gaya (m).
Oleh karena memiliki besar dan arah, maka momen kopel termasuk dalam besaran vektor. Untuk itu, kita harus memperhatikan kecenderungan benda saat berputar. Cara termudahnya dengan membuat perjanjian tanda seperti berikut.
- Momen kopel bernilai negatif jika berputar searah putaran jarum jam.
- Momen kopel bernilai positif jika berlawanan dengan arah putaran jarum jam.
Jika beberapa momen kopel bekerja pada suatu bidang, persamaannya menjadi:
Untuk mencari perbandingan gaya-gayanya, gunakan persamaan berikut.
3. Titik Berat
Pada prinsipnya, sebuah benda terdiri dari banyak partikel di mana setiap partikel memiliki berat. Resultan seluruh berat partikel di dalam benda disebut sebagai berat benda. Berat benda bekerja melalui satu titik tunggal yang disebut titik berat (titik gravitasi). Untuk benda yang ukurannya tidak terlalu besar, titik berat hampir berimpit dengan pusat massanya.
Adapun koordinat titik beratnya (w) dirumuskan sebagai berikut.
- Titik berat benda berdimensi satu
Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Untuk benda homogen berbentuk garis, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.
- Titik berat benda berdimensi dua (luas)
Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Untuk benda homogen berbentuk bidang, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.
- Titik berat benda berdimensi tiga (volume)
Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Untuk benda homogen berbentuk ruang, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.
4. Contoh Soal
- Batang homogen 100N dipakai sebagai tuas. Lihat gambar dibawah. Dimanakah harus dipasang penyangga agar beban 500N pada ujung yang satu dapat diimbangi dengan beban 200N pada ujung yang lain? Carilah beban pada penyangga.
Diketahui
W = 100N
F1 = 500N
F2 = 200N
Penyelesaian
∑τ = 0
x 200 sin (900) + (x-L/2) 100 sin (900) – (L-x) 500 sin (900) = 0
200x + 100x – 50L – 500L + 500x = 0
x = 0.69L dari ujung kiri
Beban S yang menekan pada penyangga dapat dihitung dengan persamaan :
∑Fy = 0
S-200N – 100N – 500N = 0
S = 800N
- Sebuah benda bermassa M berada pada sistem seperti berikut.
Tentukan gaya normal di titik P dan S!
Jawab :
alam kasus ini, analisis komponen gaya yang bekerja di sumbu X saja.
Tetapkan syarat keseimbangannya seperti berikut.
