SMA-MATEMATIKA: KALKULUS (BAGIAN 1)

Kalkulus adalah cabang matematika yang mempelajari perubahan dan perhitungan dengan konsep dasar seperti limit, turunan, dan integral. Kalkulus di gunakan untuk memahami dan menghitung perubahan dalam fungsi matematika, seperti perubahan laju pertumbuhan, perubahan posisi, dan banyak konsep lainnya. Nah dibwah ini akan ada salah satu materi dari kalkulus yaitu, limit fungsi aljabar. Yuk simak dan pahami bersama!.

Berikut Materi SMA Matematika Kalkulus (Bagian 1):

Pembahasan Materi

– Limit Fungsi Ajabar

Pengertian Limit Fungsi Aljabar

Limit fungsi aljabar adalah nilai yang dihampiri oleh suatu fungsi aljabar saat variabel masuknya mendekati suatu titik tertentu. Limit ini menggambarkan perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu dan sering digunakan untuk menghitung nilai fungsi pada titik yang mungkin sulit ditentukan secara langsung. Dalam limit fungsi aljabar, kita mencari nilai yang didekati oleh fungsi saat variabel mendekati suatu nilai, dan ini dapat membantu kita memahami sifat-sifat fungsi matematika.

Sifat-Sifat

Rumus Dari Limit

Rumus limit fungsi juga di jelaskan dalam aljabar. Misalnya saja f, fungsi terdefinisi pada interval tertentu yang memuat a, kecuali di a itu sendiri. Sedangkan L, suatu bilangan riil. Penulisan fungsi f dapat di katakan limit L untuk x mendekati a, penulisan. Artinya dimana jika x mendekati a, tetapi x tidak sama dengan a, jadi f(x) mendekati L. Pendekatan x ke a bisa di lihat dari 2 sisi, sisi kanan dan juga kiri. Karena x juga dapat mendekati dari arah kiri dan arah kanan, sehingga ini menghasilkan limit kiri dan kanan.

Menentukan Limit Fungsi Aljabar

Subtitusi

Nilai suatu fungsi untuk x mendekati a, yang dimana a merupskan bilangan riil. Jadi bisa di tentukan dengan cara mensubstitusi. Dalam substitusi nantinya akan menggantikan nilai x dengan a.

Memfaktorkan

Cara dalam menentukan limit fungsi aljabar dapat di sederhanakan lagi dengan cara memfaktorkan f(x) dan juga g(x). Keduanya ini memiliki faktor yang sama. Faktor sama ini bisa di hilangkan sehingga mendapatkan suatu bentuk yang lebih sederhana.

Merasionalkan Penyebut

Dapat juga dengan merasionalkan penyebutnya Jika nilai limit sulit untuk di sederhanakan, ini karena memuat penyebut yang tidak rasional. Maka masalah ini bisa di selesaikan dengan merasionalkan penyebutnya lebih dahulu.

Contoh Soal Dan Pembahasan

Contoh Soal 1

Tentukan suatu nilai dari lim 2×2+5x→3

Pembahasan Soal 1:

Seorang siswa dapat menggantikan nilai x=3 pada suatu variabel x pada 2×2, ini yang di namakan substitusi. Sehingga penyelesaian dari limit di atas secara substitusi yaitu.
lim 2×2+5=2.(3)2+5=23x→3

Contoh Soal 2

Berapakah suatu nilai dari lim 6x⁵-4x x→0 2x²+x?

Pembahasan Soal 2 :

lim6x⁵-4x=limx(6x⁴ -4)
x→0 2x²+x x→0 x(2x+1)
=lim(6x⁴ -4)
x→0(2x+1)
=6.0⁴-4=-4
2.0+11
=-4

YUK BERKOMPETISI DAN BERPRESTASI

Halo pelajar Indonesia, Ayo uji kompetensimu sekarang juga dengan mengikuti Kompetisi Online dan manfaatkan kesempatan untuk berkembang secara pribadi dan profesional! Sertai tantangan ini untuk mengasah keterampilan, memperluas pengetahuan, dan membangun jaringan yang berharga. Ada banyak sekali kompetisi nasional dan internasional yang tersedia setiap bulannya hanya di Kompetisi.in.

LEMBAGA PENYELENGGARA LEGAL DAN TERDAFTAR DI KEMENKUMHAM HINGGA PUSPRESNAS

Lembaga penyelenggara kompetisi sudah terdaftar di Kementerian Hukum dan HAM dengan nomor AHU-0056982-AH.114 Tahun 2020 serta telah terkurasi sistem puspresnas di https://simt.kemdikbud.go.id/kurasi. Kami sudah berpengalaman sejak tahun 2019 dan sudah melahirkan banyak alumni berprestasi di tingkat nasional hingga internasional loh!!. Yuk buruan tunggu apa lagi segera gabung di Kompetisi.in

TEMUKAN MATERI DAN BIMBEL TERUPDATE

Hayo, siapa yang lagi bingung sama materi belajar di sekolah? Yuk belajar materi tambahan secara online di Website Belajaria!. Belajar bisa kapanpun dan dimanapun. Eits, Kalau masih bingung jangan khawatir!. Ada carilesprivat.com dan lesprivatsidoarjo.com yang siap membantu kalian belajar dengan tentor yang kompeten, komunikatif, dan berpengalaman loh!. Tunggu apa lagi? Yuk join sekarang! Ada FREE BIAYA PENDAFTARAN dan FREE SATU BULAN LES juga sebelum kuota terpenuhi.

PLATFORM KOMPETISI ONLINE PERTAMA DI INDONESIA

Yuk ikuti kompetisi online yang terdaftar dan legal di kompetisinasional.com, olimpiadekita.com, pusatbelajar.online, kompetisionline.com, kompetisi.co.id, ajangjuara.com, dan olimpiade.in pasti deh bakal berkesan dan semangat terus untuk berprestasi!! Yuk daftar di kompetisi.in!

Sumber gambar: anggayuda.com