Kalkulus adalah cabang matematika yang mempelajari perubahan dan perhitungan dengan konsep dasar seperti limit, turunan, dan integral. Kalkulus di gunakan untuk memahami dan menghitung perubahan dalam fungsi matematika, seperti perubahan laju pertumbuhan, perubahan posisi, dan banyak konsep lainnya. Nah dibwah ini akan ada salah satu materi dari kalkulus yaitu, Turunan fungsi aljabar serta integral tentu dan tak tentu fungsi aljabar. Yuk simak dan pahami bersama!.
Berikut Materi SMA Kalkulus (Bagian 2):
| Pembahsan Materi |
| – Turunan Fungsi Aljabar – Integral Tentu Dan Tak Tentu |
Pengertian Turunan Fungsi Aljabar
Turunan fungsi atau bisa disebut diferensial merupakan fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f di jadikan f’ yang mempunyai nilai tidak memakai aturan dan hasil dari fungsi akan berubah sesuai dengan variabel yang di masukan, atau secara umum suatu besaran yang berubah seiring perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut sebagai diferensiasi. Lalu untuk pengertian dari sebuah turunan aljabar adalah perluasan dari materi limit fungsi.
Notasi turunan fungsi aljabar yaitu:
Dapat Di definisikan:
Rumus-Rumusnya
- Turunan Fungsi Pangkat
Bentuknya yaitu: f(x)=x^n, sehingga turunannya adalah f’(x)=nx^n-1
- Turunan Hasil Kali Fungsi
Bentuknya: f(x)=u(x).v(x), sehingga turunannya adalah f’(x)=u’(x)v(x)+u(x)v’(x).
- Turunan Fungsi Pembagian
- Turunan Trigonometri
Pengertian Integral Tentu Dan Tak Tentu
Integral tentu adalah sebuah integral yang sudah di tentukan nilai awal dan juga akhirnya, ada rentang a-b. Jadi, a-b merupakan sebuah batas atas dan bawah. Lalu jika pada tak tentu merupakan suatu fungsi baru yang punya turunan dari fungsi aslinya dan juga fungsi tersebut belum memiliki nilai pasti. Dan inilah alasan mengapa dalam integral tak tentu ada konstanta (C).
Rumus-Rumusnya
- Integral Tentu
- Intengral Tak Tentu
Bentuk-Bentuknya
Integral tentu dan tak tentu juga memiliki beberapa sifat, dengan sifat ini akan membuat lebih mudah untuk menyelesaikan atau menghadapi integral kedepannya.
- Intengral Tentu
- Integral Tak Tentu
Contoh Soal Dan Pembahasan
Contoh Soal 1
Apa yang dimaksud dengan integral tentu dan tak tentu?
Pembahasan:
| Integral tentu adalah sebuah integral yang sudah di tentukan nilai awal dan juga akhirnya, ada rentang a-b. Jadi, a-b merupakan sebuah batas atas dan bawah. Lalu jika pada tak tentu merupakan suatu fungsi baru yang punya turunan dari fungsi aslinya dan juga fungsi tersebut belum memiliki nilai pasti. Dan inilah alasan mengapa dalam integral tak tentu ada konstanta (C). |
Contoh Soal 2
Tulislah bentuk dari turunan hasil kali fungsi!
Pembahasan:
| Bentuknya yaitu: f(x)=u(x).v(x), sehingga turunannya adalah f’(x)=u’(x)v(x)+u(x)v’(x). |
Baca juga: SMA-EKONOMI: KERJASAMA EKONOMI INTERNASIONAL
YUK BERKOMPETISI DAN BERPRESTASI
Halo pelajar Indonesia, Ayo uji kompetensimu sekarang juga dengan mengikuti Kompetisi Online dan manfaatkan kesempatan untuk berkembang secara pribadi dan profesional! Sertai tantangan ini untuk mengasah keterampilan, memperluas pengetahuan, dan membangun jaringan yang berharga. Ada banyak sekali kompetisi nasional dan internasional yang tersedia setiap bulannya hanya di Kompetisi.in.
LEMBAGA PENYELENGGARA LEGAL DAN TERDAFTAR DI KEMENKUMHAM HINGGA PUSPRESNAS
Lembaga penyelenggara kompetisi sudah terdaftar di Kementerian Hukum dan HAM dengan nomor AHU-0056982-AH.114 Tahun 2020 serta telah terkurasi sistem puspresnas di https://simt.kemdikbud.go.id/kurasi. Kami sudah berpengalaman sejak tahun 2019 dan sudah melahirkan banyak alumni berprestasi di tingkat nasional hingga internasional loh!!. Yuk buruan tunggu apa lagi segera gabung di Kompetisi.in
TEMUKAN MATERI DAN BIMBEL TERUPDATE
Hayo, siapa yang lagi bingung sama materi belajar di sekolah? Yuk belajar materi tambahan secara online di Website Belajaria!. Belajar bisa kapanpun dan dimanapun. Eits, Kalau masih bingung jangan khawatir!. Ada carilesprivat.com dan lesprivatsidoarjo.com yang siap membantu kalian belajar dengan tentor yang kompeten, komunikatif, dan berpengalaman loh!. Tunggu apa lagi? Yuk join sekarang! Ada FREE BIAYA PENDAFTARAN dan FREE SATU BULAN LES juga sebelum kuota terpenuhi.
PLATFORM KOMPETISI ONLINE PERTAMA DI INDONESIA
Yuk ikuti kompetisi online yang terdaftar dan legal di kompetisinasional.com, olimpiadekita.com, pusatbelajar.online, kompetisionline.com, kompetisi.co.id, ajangjuara.com, dan olimpiade.in pasti deh bakal berkesan dan semangat terus untuk berprestasi!! Yuk daftar di kompetisi.in!
Sumber gambar:
