| Pembahasan Materi |
| – Operasi Bilangan Bulat – Operasi Bilangan Pecahan |
Pengertian Bilangan Bulat
Operasi bilangan bulat adalah serangkaian aturan matematika yang juga digunakan untuk melakukan operasi aritmetika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat. Bilangan bulat adalah bilangan yang mencakup bilangan positif, nol, dan juga bilangan negatif. Berikut adalah operasi bilangan bulat utama:
1. Penjumlahan Bilangan Bulat
a. Penjumlahan Bilangan Positif dan Negatif
Untuk menjumlahkan bilangan bulat positif dan negatif, hitung selisih nilai mutlaknya, dan tanda hasilnya sesuai dengan bilangan yang juga memiliki nilai mutlak lebih besar.
Contoh:
| 1. 3 + (-5) = -2 2. 5 + (-3) = 5 – 3 = 2 3. 8 + (-12) = 8 – 12 = -4 |
b. Penjumlahan Bilangan Negatif
Penjumlahan dua bilangan bulat negatif akan menghasilkan bilangan bulat negatif. Penjumlahan bilangan negatif adalah proses menjumlahkan bilangan-bilangan yang juga memiliki nilai negatif.
Contoh:
| 1. (-4) + (-2) = -6 2. (-4) + (-7) = -4 – 7 = -11 3. (-8) + (-3) = -8 – 3 = -11 |
2. Pengurangan Bilangan Bulat
a. Pengurangan Bilangan Positif dan Negatif
Untuk mengurangkan bilangan bulat positif dan juga negatif, ubah pengurangan menjadi penjumlahan dan juga gunakan aturan penjumlahan bilangan bulat.
Contoh:
| 1. 7 – (-3) = 7 + 3 = 10 2. 8 – (-3) = 8 + 3 = 11 3. 12 – (-5) = 12 + 5 = 17 |
b. Pengurangan Bilangan Negatif
Pengurangan dua bilangan negatif juga akan menghasilkan bilangan bulat positif. Pengurangan bilangan negatif adalah proses mengurangkan bilangan negatif dari bilangan lainnya.
Contoh:
| 1. (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3 2. (-5) – (-3) = (-5) + 3 = -2 3. (-8) – (-2) = (-8) + 2 = -6 |
3. Perkalian Bilangan Bulat
a. Perkalian Bilangan dengan Tanda yang Berbeda
Perkalian bilangan dengan tanda yang berbeda juga akan menghasilkan bilangan negatif. Perkalian bilangan dengan tanda yang berbeda (positif dengan negatif atau sebaliknya) juga akan menghasilkan bilangan negatif.
Contoh:
| 1. (-4) × 3 = -12 2. (-5) × 3 = -15 3. 7 × (-2) = -14 |
b. Perkalian Bilangan dengan Tanda yang Sama
Perkalian bilangan dengan tanda yang sama juga akan menghasilkan bilangan positif. Perkalian bilangan dengan tanda yang sama (positif dengan positif atau negatif dengan negatif) juga akan menghasilkan bilangan positif.
Contoh:
| 1. (-4) × (-3) = 12 2. (-5) × (-2) = 10 3. (-7) × (-3) = 21 |
4. Pembagian Bilangan Bulat
a. Pembagian Bilangan dengan Tanda yang Berbeda
Pembagian bilangan dengan tanda yang berbeda akan menghasilkan bilangan negatif. ketika Anda membagi bilangan dengan tanda yang berbeda, hasilnya selalu negatif, sedangkan jika Anda membagi bilangan dengan tanda yang sama, hasilnya selalu positif.
Contoh:
| 1. (-12) ÷ 4 = -3 2. (-15) ÷ 3 = -5 3. 12 ÷ (-4) = -3 |
b. Pembagian Bilangan dengan Tanda yang Sama
Pembagian bilangan dengan tanda yang sama juga akan menghasilkan bilangan positif. Pembagian bilangan dengan tanda yang sama (positif dengan positif atau negatif dengan negatif) juga akan menghasilkan bilangan positif.
Contoh:
| 1. 12 ÷ 4 = 3 2. (-12) ÷ (-3) = 4 3. (-15) ÷ (-5) = 3 |
Pengertian Operasi Bilangan Pecahan
Operasi bilangan pecahan adalah serangkaian aturan matematika yang juga digunakan untuk melakukan operasi aritmetika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan juga pembagian pada bilangan pecahan. Bilangan pecahan terdiri dari pembilang (numeratur) dan penyebut (denominator), dan biasanya ditulis dalam bentuk a/b, di mana “a” adalah pembilang dan “b” adalah penyebut. Berikut adalah operasi bilangan pecahan utama:
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan
a. Penjumlahan Pecahan
Untuk menjumlahkan dua pecahan dengan penyebut yang sama, tambahkan pembilangnya dan juga biarkan penyebutnya tetap.
Untuk menjumlahkan dua pecahan dengan penyebut yang berbeda, terlebih dahulu samakan penyebutnya dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut, lalu ubah kedua pecahan tersebut ke penyebut yang sama, dan tambahkan pembilangnya.
Contoh:
| 1. 1/4 + 3/4 = (1+3)/4 = 4/4 = 1 2. 1/3 + 1/6 = (2/6) + (1/6) = 3/6 = 1/2 |
b. Pengurangan Pecahan
Untuk mengurangkan dua pecahan dengan penyebut yang sama, kurangkan pembilangnya dan biarkan penyebutnya tetap.
Untuk mengurangkan dua pecahan dengan penyebut yang berbeda, terlebih dahulu samakan penyebutnya, lalu kurangkan pembilangnya.
Contoh:
| 1. 3/4 – 1/4 = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2 2. 2/3 – 1/6 = (4/6) – (1/6) = 3/6 = 1/2 |
2. Perkalian Bilangan Pecahan
Untuk mengalikan dua pecahan, kalikan pembilangnya dan kalikan penyebutnya. Perkalian bilangan pecahan dilakukan dengan mengalikan nilai numerator (pembilang) dan denominator (penyebut) masing-masing pecahan.
Contoh:
3. Pembagian Bilangan Pecahan
Untuk membagi dua pecahan, baliklah pecahan kedua (mengubah pembilang menjadi penyebut dan sebaliknya) dan kemudian kalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang sudah dibalik.
Contoh:
Contoh Soal
1. Hitunglah: 5 + (-7)
Pembahasan:
| 5 + (-7) = 5 – 7 = -2 Jadi, hasilnya adalah -2. |
2. Hitunglah: 2/3 – 1/4
Pembahasan:
| 2/3 – 1/4 = (2/3) * (4/4) – (1/4) * (3/3) = 8/12 – 3/12 8/12 – 3/12 = (8 – 3) / 12 = 5/12 Jadi, hasilnya adalah 5/12. |
Baca juga: SMP-MATEMATIKA: ARITMATIKA SOSIAL
YUK BERKOMPETISI DAN BERPRESTASI
Halo pelajar Indonesia, Ayo uji kompetensimu sekarang juga dengan mengikuti Kompetisi Online dan manfaatkan kesempatan untuk berkembang secara pribadi dan profesional! Sertai tantangan ini untuk mengasah keterampilan, memperluas pengetahuan, dan membangun jaringan yang berharga. Ada banyak sekali kompetisi nasional dan internasional yang tersedia setiap bulannya hanya di Kompetisi.in.
LEMBAGA PENYELENGGARA LEGAL DAN TERDAFTAR DI KEMENKUMHAM HINGGA PUSPRESNAS
Lembaga penyelenggara kompetisi sudah terdaftar di Kementerian Hukum dan HAM dengan nomor AHU-0056982-AH.114 Tahun 2020 serta telah terkurasi sistem puspresnas di https://simt.kemdikbud.go.id/kurasi. Kami sudah berpengalaman sejak tahun 2019 dan sudah melahirkan banyak alumni berprestasi di tingkat nasional hingga internasional loh!!. Yuk buruan tunggu apa lagi segera gabung di Kompetisi.in
TEMUKAN MATERI DAN BIMBEL TERUPDATE
Hayo, siapa yang lagi bingung sama materi belajar di sekolah? Yuk belajar materi tambahan secara online di Website Belajaria!. Belajar bisa kapanpun dan di manapun. Eits, Kalau masih bingung jangan khawatir!. Ada carilesprivat.com dan lesprivatsidoarjo.com yang siap membantu kalian belajar dengan tentor yang kompeten, komunikatif, dan berpengalaman loh!. Tunggu apa lagi? Yuk join sekarang! Ada FREE BIAYA PENDAFTARAN dan FREE SATU BULAN LES juga sebelum kuota terpenuhi.
PLATFORM KOMPETISI ONLINE PERTAMA DI INDONESIA
Yuk ikuti kompetisi online yang terdaftar dan legal di kompetisinasional.com, olimpiadekita.com, pusatbelajar.online, kompetisionline.com, kompetisi.co.id, ajangjuara.com, dan olimpiade.in pasti deh bakal berkesan dan semangat terus untuk berprestasi!! Yuk daftar di kompetisi.in!