Materi :
Peluang
Sub Materi :
1. Peluang
2. Cara Menyusun Anggota Ruang Sampel
Pengantar Materi
Peluang adalah angka atau besaran yang menyatakan kemungkinan atau kebolehan terjadinya suatu peristiwa, sering disebut juga sebagai probabilitas. Peluang dapat dihitung sebagai perbandingan antara jumlah hasil yang diinginkan dengan jumlah total kemungkinan hasil. Dalam konteks yang lebih luas, peluang juga bisa diartikan sebagai kesempatan atau peluang untuk melakukan sesuatu.
Peluang
peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Misalnya, kelas 10 IPA 2 memiliki 30 siswa. Dari jumlah tersebut, akan dipilih 10 orang sebagai panitia pentas seni. Ternyata, kamu terpilih diantara 10 orang itu. Nah, kejadian terpilihnya kamu disebut sebagai peluang. Di dalam teori peluang, terdapat 4 hal yang penting untuk kamu ingat, yaitu percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian.
1. Percobaan Peluang
kegiatan atau tindakan yang tujuannya untuk memperoleh hasil tertentu. Misalnya, pelemparan uang koin, pelemparan dadu, pengambilan kartu, pengambilan bola secara acak, sampai mencari pasangan tempat duduk.
2. Ruang Sampel Peluang
Ruang sampel adalah himpunan dari titik sampel. Ruang sampel juga biasa disebut dengan semesta dan disimbolkan dengan S. Ruang sampel berisi seluruh titik sampel yang ada, atau semua kemungkinan yang dapat muncul pada suatu percobaan.
3. Titik Sampel
Titik sampel adalah hasil dari percobaan. Misalnya, kita melakukan percobaan melempar satu buah dadu, maka titik sampelnya adalah (1), (2), (3), (4), (5), dan (6). Sementara itu, jika kita melakukan percobaan melempar satu buah uang koin, maka titik sampelnya adalah (A) dan (G). A berarti Angka dan G berarti Gambar.
Cara Menyusun Anggota Ruang Sampel
Ada tiga cara untuk menyusun anggota ruang sampel, yaitu dengan cara mendaftar, menggunakan diagram pohon, dan menggunakan tabel.
1. Cara Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Mendaftar
Cara pertama adalah menyusun anggota ruang sampel dengan mendaftar alias menuliskan seluruh anggota ruang sampel secara berurutan. Cara ini bisa dipilih ketika anggota ruang sampelnya tidak terlalu banyak.
Contohnya, saat kita melemparkan dua buah koin sekaligus, maka titik sampel atau semua hasil yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut adalah (A, A), (A, G), (G, A), dan (G, G).
Maka, diperoleh ruang sampel:
S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}
Banyak anggota ruang sampel → n(S) = 4
2. Dengan Menggunakan Diagram Pohon
Menentukan anggota ruang sampel dengan cara ini menggunakan bantuan diagram pohon. Cara ini digunakan untuk mencari ruang sampel dari dua atau lebih kejadian.
Contoh:
Ruang sampel dari pelemparan 3 buah koin secara bersamaan.
Berikut ini adalah gambar diagram pohon nya:
Pada gambar diagram diatas dimisalkan sisi angka dengan A, sisi gambar dengan G.
Didapatkan jika muncul sisi angka (A) pada koin pertama, sisi angka (A) pada koin kedua, dan sisi angka (A) pada koin ketiga maka didapatkan titik sampel yang pertama (A,A,A).
Begitu juga seterusnya sehingga didapatkan:
Ruang sampel = {(A,A,A), (A,A,G), (A,G,A), (A,G,G), (G,A,A), (G,A,G), (G,G,A), (G,G,G)}
3. Dengan Menggunakan Tabel
Cara ini dilakukan dengan menggunakan bantuan tabel untuk mencari ruang sampel nya. Cara ini sering digunakan untuk mencari ruang sampel dari kejadian yang majemuk (lebih dari 2 kejadian)
Contoh:
Ruang sampel dari pelemparan dua koin.
Bentuk tabel nya adalah sebagai berikut:
Dalam tersebut dimisalkan sisi angka dengan A, sisi gambar dengan G, dengan koin pertama pada sisi vertikal ke bawah, sedangkan koin pertama pada posisi horizontal. Terlihat bahwa, jika muncul sisi A pada koin pertama, dan muncul juga sisi angka pada koin kedua, maka didapatkan titik sampel (A,A). Dan seterusnya.
Sehingga didapatkan ruang sampel = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}
Simpulan Materi
Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian, yang di dalamnya terdapat empat konsep utama: percobaan (tindakan), ruang sampel (himpunan semua kemungkinan), dan titik sampel (hasil tunggal dari percobaan). Untuk menentukan anggota ruang sampel, terdapat tiga metode yang bisa digunakan, yaitu mendaftar secara berurutan, menggunakan diagram pohon, atau menggunakan tabel, yang masing-masing cocok untuk kondisi yang berbeda.
Latihan Soal
Soal Pilihan Ganda
1. Berikut ini adalah himpunan dari semua kemungkinan yang dapat muncul pada suatu percobaan, yaitu…
a. kejadian
b. percobaan
c. titik sampel
d. ruang sampel
2. Kegiatan yang tujuannya untuk memperoleh hasil tertentu dalam teori peluang disebut…
a. percobaan
b. ruang sampel
c. titik sampel
d. kejadian
3. Dalam percobaan melempar satu buah uang koin, hasil yang mungkin muncul adalah…
a. (A, G)
b. (1), (2), (3), (4), (5), (6)
c. (A) dan (G)
d. (A,A), (A,G), (G,A), (G,G)
4. Metode yang cocok untuk menyusun anggota ruang sampel dari dua atau lebih kejadian adalah…
a. mendaftar
b. diagram pohon
c. diagram lingkaran
d. tabel
5. Dalam teori peluang, yang dimaksud dengan hasil dari sebuah percobaan adalah…
a. titik sampel
b. ruang sampel
c. kejadian
d. percobaan
Soal Essay
1. Jelaskan perbedaan antara ruang sampel dan titik sampel.
2. Sebutkan tiga cara yang dijelaskan dalam teks untuk menyusun anggota ruang sampel.
3. Jelaskan mengapa metode mendaftar hanya cocok untuk ruang sampel dengan anggota yang tidak terlalu banyak.
4. Jelaskan bagaimana tabel dapat membantu dalam menyusun anggota ruang sampel dari sebuah kejadian.
5. Berikan satu contoh percobaan yang disebutkan dalam materi.
Ingin Kembangkan Prestasi dan Kemampuanmu?
Yuk! Ikutan kompetisi online gratis dan terpercaya yang diselenggarakan oleh Lembaga Profesional dan terdaftar di SIMT PUSPRESNAS berikut ini:
Nama Lembaga |
Website |
Tingkat Kompetisi |
Bukti Kurasi |
|---|---|---|---|
Mengapa Harus Daftar Kompetisi Kami?
Pendaftaran Gratis
Pendaftaran Kompetisi dan Olimpiade GRATIS tanpa syarat apapun.
Apresiasi Juara Gratis
Apresiasi juara juga GRATIS tanpa perlu membayar klaim hingga ratusan ribu loh.
Beasiswa hingga Kuliah
Tersedia Beasiswa Khusus Alumni yang diberikan hingga kuliah loh!.
Pendukung Japres & SNBP
Piagam bisa digunakan untuk Jalur Prestasi, Beasiswa dan SNBP loh.
Sudah Ribuan Alumni
Sudah diikuti banyak alumni yang tersebar di seluruh Indonesia dan luar negeri.
Dikelola secara Syariah
Pengelolaan hadiah dan apresiasi dikelola secara terpisah dan sesuai syariah.
Bantuan Kurasi Prestasi
Tersedia layanan bantuan dan panduan kurasi prestasi peserta loh.
Legalitas Terjamin
Lembaga penyelenggara telah terdaftar di kementerian dan SIMT Kurasi.
Tunggu apalagi? Ingin kejar tiket SPMB Jalur Prestasi atau SNBP di tahun depan? segera gabung dan daftarkan dirimu sekarang juga!. Prestasi itu tidak ada yang instan loh! Mulai dan persiapkan versi terbaikmu mulai dari sekarang juga!.