materi ALJABAR tentang Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel sangat penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai disiplin ilmu, termasuk ekonomi, fisika, dan ilmu sosial. Pemahaman yang kuat tentang konsep ALJABAR tentang Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel ini adalah dasar untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika dan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Nah kali ini saya akan membagikan informasi seputar materi ALJABAR tentang Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel. Ini adalah materi ALJABAR tentang Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
| PEMBAHASAN MATERI |
| – Definisi persamaan dan pertidakpersamaan linier satu variabel – Penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel – solusi persamaan dan pertidak persamaan linier satu variabel |
Berikut Merupakan Materi Tentang Persamaan dan Pertidaksamaan linier Satu Variabel:
A. Persamaan Linier Satu Variabel:
Definisi
Persamaan linier satu variabel adalah persamaan matematika yang mengandung satu variabel (biasanya dilambangkan dengan huruf x) dan memiliki derajat pertama (eksponen tertinggi adalah 1) serta tidak mengandung produk atau pangkat dari variabel tersebut.
Contoh Persamaan Linier:
2x + 3 = 7
4x – 5 = 2x + 1
3(x – 2) = 9
Penyelesaian Persamaan Linier
Untuk menemukan solusi dari persamaan linier, Anda dapat menggunakan langkah-langkah berikut:
Gabungkan seperti-termin termasuk x di satu sisi persamaan dan konstanta di sisi lainnya.
Vereifikasi hasilnya untuk memastikan persamaan tersebut benar.
Solusi Persamaan Linier
Jika persamaan memiliki satu solusi, maka itulah nilai x yang memenuhi persamaan.
Jika persamaan memiliki lebih dari satu solusi, maka terdapat lebih dari satu nilai x yang memenuhi persamaan.
Jika persamaan tidak memiliki solusi, maka tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan.
B. Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Definisi
Pertidaksamaan linier satu variabel adalah pertidaksamaan yang melibatkan satu variabel (biasanya x), dengan derajat pertama (eksponen tertinggi adalah 1), dan berisi tanda seperti “kurang dari” (<), “lebih dari” (>), “kurang dari atau sama dengan” (≤), atau “lebih dari atau sama dengan” (≥).
Contoh Pertidaksamaan Linier:
2x + 3 < 7 4x – 5 ≥ 2x + 1 3(x – 2) > 9
Penyelesaian Pertidaksamaan Linier: Untuk menemukan solusi dari pertidaksamaan linier, Anda dapat menggunakan langkah-langkah serupa dengan persamaan linier, tetapi perlu memperhatikan perubahan arah ketika mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif.
Solusi Pertidaksamaan Linier
Solusi pertidaksamaan linier sering kali berbentuk interval pada garis bilangan real. Contohnya, x ≤ 3 atau x > 5.
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASANYA
Contoh Soal 1 – Persamaan Linier:
Selesaikan persamaan berikut untuk x:
2x + 5 = 11.
Pembahasan:
| Langkah pertama adalah mengurangkan 5 dari kedua sisi persamaan untuk memindahkan konstanta (angka) ke sisi kanan persamaan: 2x + 5 – 5 = 11 – 5 Ini akan menghasilkan: 2x = 6 Selanjutnya, kita ingin memisahkan variabel x dari konstanta. Untuk melakukannya, kita perlu membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien 2 di depan x (yaitu, 2) agar kita hanya memiliki x di sisi kiri: (2x) / 2 = 6 / 2 Ini akan menghasilkan: x = 3 Jadi, solusi dari persamaan linier 2x + 5 = 11 adalah x = 3. Artinya, ketika x memiliki nilai 3, persamaan tersebut akan menjadi benar. |
Soal 2 – Pertidaksamaan Linier:
Selesaikan pertidaksamaan berikut untuk x:
3x – 7 < 14.
Pembahasan
| Pertama-tama, kita ingin memindahkan konstanta (angka) ke sisi kanan pertidaksamaan, jadi tambahkan 7 ke kedua sisi: 3x – 7 + 7 < 14 + 7 Ini akan menghasilkan: 3x < 21 Selanjutnya, kita ingin memisahkan variabel x dari konstanta. Untuk melakukannya, kita perlu membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan koefisien 3 yang berada di depan x: (3x) / 3 < 21 / 3 Ini akan menghasilkan: x < 7 Jadi, solusi dari pertidaksamaan linier 3x – 7 < 14 adalah x < 7. Artinya, semua nilai x yang kurang dari 7 akan membuat pertidaksamaan tersebut menjadi benar. |
Baca juga: SMP-MATEMATIKA: BILANGAN (BAGIAN 2)
YUK BERKOMPETISI DAN BERPRESTASI
Halo pelajar Indonesia, Ayo uji kompetensimu sekarang juga dengan mengikuti Kompetisi Online dan manfaatkan kesempatan untuk berkembang secara pribadi dan profesional! Sertai tantangan ini untuk mengasah keterampilan, memperluas pengetahuan, dan membangun jaringan yang berharga. Ada banyak sekali kompetisi nasional dan internasional yang tersedia setiap bulannya hanya di Kompetisi.in.
LEMBAGA PENYELENGGARA LEGAL DAN TERDAFTAR DI KEMENKUMHAM HINGGA PUSPRESNAS
Lembaga penyelenggara kompetisi sudah terdaftar di Kementerian Hukum dan HAM dengan nomor AHU-0056982-AH.114 Tahun 2020 serta telah terkurasi sistem puspresnas di https://simt.kemdikbud.go.id/kurasi. Kami sudah berpengalaman sejak tahun 2019 dan sudah melahirkan banyak alumni berprestasi di tingkat nasional hingga internasional loh!!. Yuk buruan tunggu apa lagi segera gabung di Kompetisi.in
TEMUKAN MATERI DAN BIMBEL TERUPDATE
Hayo, siapa yang lagi bingung sama materi belajar di sekolah? Yuk belajar materi tambahan secara online di Website Belajaria!. Belajar bisa kapanpun dan di manapun. Eits, Kalau masih bingung jangan khawatir!. Ada carilesprivat.com dan lesprivatsidoarjo.com yang siap membantu kalian belajar dengan tentor yang kompeten, komunikatif, dan berpengalaman loh!. Tunggu apa lagi? Yuk join sekarang! Ada FREE BIAYA PENDAFTARAN dan FREE SATU BULAN LES juga sebelum kuota terpenuhi.
PLATFORM KOMPETISI ONLINE PERTAMA DI INDONESIA
Yuk ikuti kompetisi online yang terdaftar dan legal di kompetisinasional.com, olimpiadekita.com, pusatbelajar.online, kompetisionline.com, kompetisi.co.id, ajangjuara.com, dan olimpiade.in pasti deh bakal berkesan dan semangat terus untuk berprestasi!! Yuk daftar di kompetisi.in!Navigasi pos
Pingback: SMP-MATEMATIKA: ARITMATIKA SOSIAL