Berikut ini terdapat materi tentang perbandingan dan skala serta rasio :
| PEMBAHASAN MATERI |
| – Definisi perbandingan menurut KBBI – Pengertian Perbandingan – Jenis Perbandingan – Skala dan Rasio Perbandingan – Satuan dalam Perbandingan |
Definisi perbandingan menurut KBBI
Definisi perbandingan menurut KBBI adalah perbedaan dalam kesamaan. Dalam konteks matematika, perbandingan dapat diartikan sebagai representasi dari perbedaan antara dua nilai tertentu. Materi perbandingan memiliki signifikansi besar dalam pembelajaran matematika karena mempermudah penulisan hasil, menyederhanakan proses perhitungan, dan memberikan manfaat lainnya.
Pengertian Perbandingan
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, perbandingan merupakan salah satu konsep penyederhanaan dalam matematika. Selain itu, perbandingan juga lebih mudah dipahami melalui logika. Sebagai contoh, ketika banyak orang bekerja bersama, pekerjaan biasanya selesai lebih cepat. Tanpa menggunakan logika, mungkin seseorang akan memilih jawaban yang salah dengan perkiraan pekerjaan akan lebih lama diselesaikan.
Jenis Perbandingan
Dalam pelajaran matematika tingkat 7, ada dua jenis perbandingan yang diajarkan, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.
1. Perbandingan Senilai
Prinsip perbandingan senilai adalah bahwa ketika nilai pembanding meningkat atau semakin besar, hasil perbandingan juga akan semakin besar.
2. Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai adalah kebalikan dari perbandingan senilai. Artinya, semakin besar nilai pembanding, maka hasil perbandingan akan semakin kecil.
Skala dan Rasio Perbandingan
1. Skala
Skala adalah representasi perbandingan antara ukuran atau besaran dalam model atau representasi tertentu dengan ukuran sebenarnya atau besaran asli. Skala di gunakan untuk menggambarkan objek atau data dalam ukuran yang lebih kecil atau lebih besar agar lebih mudah dimengerti atau digunakan. Skala biasanya terdiri dari dua bilangan yang berarti perbandingan antara besaran di representasi dengan besaran asli. Misalnya, jika Anda memiliki peta dengan skala 1:100.000, ini berarti setiap satu unit pada peta setara dengan 100.000 unit dalam kenyataan.
Contoh penggunaan skala:
| – Peta: Skala di gunakan dalam pembuatan peta untuk menggambarkan wilayah geografis dalam ukuran yang lebih kecil sehingga dapat di ukur atau di navigasi dengan mudah. – Model Bangunan: Skala di gunakan dalam arsitektur untuk membuat model bangunan yang lebih kecil di bandingkan dengan bangunan aslinya. – Skala Musiman: Dalam ilmu cuaca dan ilmu lingkungan, skala musiman di gunakan untuk mengukur perubahan musiman dalam data seperti curah hujan atau suhu. |
2. Contoh Penerapan
Sebagai contoh, jika sebuah peta memiliki skala 1:1.000.000.000 cm, itu berarti 1 cm pada peta mewakili 1.000.000.000 cm (10.000 km) dalam ukuran sebenarnya. Terkadang, skala peta memiliki perbedaan dalam besaran, seperti 1 cm:100.000 km, yang berarti 1 cm pada peta mewakili 100.000 km di dunia nyata.
3. Faktor Perbesaran dan Pengecilan
Skala tidak selalu membuat sesuatu lebih kecil daripada ukuran aslinya; itu tergantung pada faktor apakah itu faktor perbesaran atau pengecilan.
a. Faktor Pembesaran:
Faktor pembesaran adalah bilangan yang di gunakan untuk mengukur perubahan besaran dari ukuran asli ke ukuran yang lebih besar. Faktor ini selalu lebih besar dari 1 karena ukuran yang lebih besar dari ukuran asli. Faktor pembesaran (F) dapat di hitung dengan rumus:
Misalnya, jika Anda memiliki gambar yang di perbesar dari ukuran aslinya sebesar dua kali, maka faktor pembesaran adalah 2.
Contoh penggunaan faktor pembesaran:
| – Dalam fotografi, faktor pembesaran di gunakan untuk mengukur perubahan ukuran dari foto asli ke cetakan yang lebih besar. – Dalam pembuatan model bangunan, faktor pembesaran di gunakan untuk menggandakan ukuran bangunan asli agar dapat di lihat dengan lebih jelas. |
b. Faktor Pengecilan:
Faktor pengecilan adalah bilangan yang di gunakan untuk mengukur perubahan besaran dari ukuran asli ke ukuran yang lebih kecil. Faktor ini selalu kurang dari 1 karena ukuran yang lebih kecil dari ukuran asli. Faktor pengecilan (F) dapat di hitung dengan rumus:
Misalnya, jika Anda memiliki gambar yang di perkecil dari ukuran aslinya sebesar setengahnya, maka faktor pengecilan adalah 0,5.
Contoh penggunaan faktor pengecilan:
| – Dalam rekayasa perangkat mikro, faktor pengecilan di gunakan untuk mengurangi ukuran komponen elektronik agar muat pada chip yang lebih kecil. – Dalam ilmu lingkungan, faktor pengecilan dapat di gunakan untuk mengukur perubahan skala dalam model perubahan iklim global. |
3. Rasio Perbandingan
Rasio perbandingan adalah perbandingan kuantitatif antara dua besaran atau ukuran yang seringkali di gunakan untuk membandingkan intensitas, proporsi, atau hubungan antara dua hal. Rasio perbandingan dapat berbentuk pecahan atau bilangan desimal dan di gunakan untuk mengukur sejauh mana satu besaran berkaitan dengan yang lain.
Contoh penggunaan rasio perbandingan:
| – Rasio Keuangan: Dalam keuangan, rasio seperti P/E (Price-to-Earnings) di gunakan untuk membandingkan harga saham dengan laba bersih per saham suatu perusahaan. – Rasio Hasil Panen: Dalam pertanian, rasio hasil panen di gunakan untuk mengukur berapa banyak hasil panen yang di peroleh dari sejumlah benih yang di tanam. – Rasio Kecelakaan Lalu Lintas: Dalam lalu lintas, rasio kecelakaan di gunakan untuk mengukur jumlah kecelakaan per jumlah kendaraan atau jarak yang di tempuh. |
Perbedaan utama antara skala dan rasio perbandingan adalah bahwa skala menggambarkan hubungan antara representasi dengan ukuran asli sedangkan rasio perbandingan mengukur hubungan antara dua besaran atau ukuran secara umum.
Satuan dalam Perbandingan
Satuan dalam perbandingan memiliki peran penting dalam menjaga kejelasan dan konsistensi ketika membandingkan dua besaran atau ukuran yang berbeda. Tanpa satuan yang jelas, perbandingan bisa menjadi kabur atau tidak bermakna. Berikut adalah penjelasan lebih lanjut tentang satuan dalam perbandingan:
1. Konsistensi Satuan
Saat membandingkan dua besaran atau ukuran, penting untuk memastikan bahwa keduanya memiliki satuan yang konsisten. Misalnya, jika Anda membandingkan panjang dua benda, pastikan keduanya memiliki satuan yang sama, seperti sentimeter (cm) atau meter (m).
2. Kejelasan dan Verifikasi
Satuan membantu menjaga kejelasan dalam perbandingan. Misalnya, ketika Anda mengatakan “A adalah dua kali lebih panjang daripada B,” satuan seperti “meter” atau “inci” memberikan konteks yang jelas.
3. Penggunaan dalam Perhitungan
Satuan yang konsisten sangat penting dalam perhitungan matematika. Misalnya, jika Anda ingin menghitung luas dari dua bidang yang berbeda, Anda harus memastikan bahwa satuan keduanya cocok agar hasilnya akurat.
Dalam kesimpulannya, satuan dalam perbandingan adalah komponen penting yang membantu menjaga kejelasan, akurasi, dan konsistensi ketika membandingkan atau mengukur besaran atau ukuran.
Berikut ini soal dari materi di atas :
1. Apa yang di maksud dengan perbandingan senilai?
a) Ketika nilai pembanding semakin besar, hasil perbandingan semakin kecil.
b) Ketika nilai pembanding semakin kecil, hasil perbandingan semakin besar.
c) Ketika nilai pembanding naik atau semakin besar, hasil perbandingan juga semakin besar.
d) Ketika nilai pembanding turun atau semakin kecil, hasil perbandingan juga semakin kecil.
Jawaban : c) Ketika nilai pembanding naik atau semakin besar, hasil perbandingan juga semakin besar.
Pembahasan :
| Perbandingan senilai mengikuti prinsip bahwa ketika nilai pembanding meningkat atau semakin besar, hasil perbandingan juga akan semakin besar. |
2. Apa perbedaan antara skala dan rasio dalam konteks perbandingan?
a) Tidak ada perbedaan, skala dan rasio memiliki arti yang sama.
b) Skala menggunakan satuan dengan tanda negatif, sedangkan rasio tidak.
c) Rasio selalu lebih besar dari skala.
d) Skala adalah istilah lain untuk perbandingan senilai.
Jawaban : b) Skala menggunakan satuan dengan tanda negatif, sedangkan rasio tidak.
Pembahasan :
| Perbedaan utama antara skala dan rasio adalah bahwa skala menggunakan satuan dengan tanda negatif (misalnya, 1:100), sedangkan rasio selalu menggunakan satuan tanpa tanda negatif. |
3. Mengapa pemahaman tentang satuan sangat penting dalam ilmu perbandingan?
a) Satuan tidak memiliki pengaruh dalam ilmu perbandingan.
b) Pembandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda tidak masalah.
c) Satuan yang tidak jelas dapat mengakibatkan kebingungan dalam perbandingan.
d) Satuan hanya di perlukan dalam matematika, bukan dalam kehidupan sehari-hari.
Jawaban : c) Satuan yang tidak jelas dapat mengakibatkan kebingungan dalam perbandingan.
Pembahasan :
| Satuan yang jelas dan konsisten sangat penting dalam ilmu perbandingan. Tanpa satuan yang jelas, perbandingan bisa menjadi tidak akurat atau menyesatkan. |
4. Apa yang di maksud dengan perbandingan berbalik nilai?
a) Ketika nilai pembanding semakin besar, hasil perbandingan semakin besar.
b) Perbandingan berbalik nilai tidak memiliki prinsip logika.
c) Ketika nilai pembanding naik atau semakin besar, hasil perbandingan juga semakin besar.
d) Perbandingan berbalik nilai adalah kebalikan dari perbandingan senilai.
Jawaban : d) Perbandingan berbalik nilai adalah kebalikan dari perbandingan senilai.
Pembahasan :
| Perbandingan berbalik nilai mengikuti prinsip kebalikan dari perbandingan senilai, yaitu semakin besar nilai pembanding, maka hasil perbandingan akan semakin kecil. |
5. Kapan skala sering di gunakan dalam kehidupan sehari-hari?
a) Skala hanya di gunakan dalam matematika.
b) Skala di gunakan pada peta, denah, dan termometer.
c) Skala hanya di gunakan dalam ilmu geografi.
d) Skala tidak memiliki aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari.
Jawaban : b) Skala di gunakan pada peta, denah, dan termometer.
Pembahasan :
| Skala sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari pada benda-benda seperti peta, denah, dan termometer untuk mewakili perbandingan antara ukuran dalam representasi dan ukuran sebenarnya. |
Baca juga : SMP-MATEMATIKA: BILANGAN (BAGIAN 2)
YUK BERKOMPETISI DAN BERPRESTASI
Halo pelajar Indonesia, Ayo uji kompetensimu sekarang juga dengan mengikuti Kompetisi Online dan manfaatkan kesempatan untuk berkembang secara pribadi dan profesional! Sertai tantangan ini untuk mengasah keterampilan, memperluas pengetahuan, dan membangun jaringan yang berharga. Ada banyak sekali kompetisi nasional dan internasional yang tersedia setiap bulannya hanya di Kompetisi.in.
LEMBAGA PENYELENGGARA LEGAL DAN TERDAFTAR DI KEMENKUMHAM HINGGA PUSPRESNAS
Lembaga penyelenggara kompetisi sudah terdaftar di Kementerian Hukum dan HAM dengan nomor AHU-0056982-AH.114 Tahun 2020 serta telah terkurasi sistem puspresnas di https://simt.kemdikbud.go.id/kurasi. Kami sudah berpengalaman sejak tahun 2019 dan sudah melahirkan banyak alumni berprestasi di tingkat nasional hingga internasional loh!!. Yuk buruan tunggu apa lagi segera gabung di Kompetisi.in
TEMUKAN MATERI DAN BIMBEL TERUPDATE
Hayo, siapa yang lagi bingung sama materi belajar di sekolah? Yuk belajar materi tambahan secara online di Website Belajaria!. Belajar bisa kapanpun dan di manapun. Eits, Kalau masih bingung jangan khawatir!. Ada carilesprivat.com dan lesprivatsidoarjo.com yang siap membantu kalian belajar dengan tentor yang kompeten, komunikatif, dan berpengalaman loh!. Tunggu apa lagi? Yuk join sekarang! Ada FREE BIAYA PENDAFTARAN dan FREE SATU BULAN LES juga sebelum kuota terpenuhi.
PLATFORM KOMPETISI ONLINE PERTAMA DI INDONESIA
Yuk ikuti kompetisi online yang terdaftar dan legal di kompetisinasional.com, olimpiadekita.com, pusatbelajar.online, kompetisionline.com, kompetisi.co.id, ajangjuara.com, dan olimpiade.in pasti deh bakal berkesan dan semangat terus untuk berprestasi!! Yuk daftar di kompetisi.in!