Setelah membaca materi sebelumnya tentang Persamaan Trigonometri Fungsi Cosinus, yuk sekarang waktunya kita latihan soal.
BACA JUGA : SMA Kelas 11: Persamaan Trigonometri Fungsi Cosinus
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sederhana dari akar 2 cos x – 1 = 0 untuk 0 < x < 360o! PEMBAHASAN
2 cos x - 1 = 0
2 cos x = 1
cos x = ½
cos x = cos 60o
maka α = 60o
penyelesaian fungsi cosinus menggunakan 2 cara sebagai berikut:
BAGIAN 1:
x = α + k . 360o
x = 60o + k . 360o
k = 0 maka x = 60o + 0 . 360o = 60o (M)
k = 1 maka x = 60o + 1 . 360o = 420o (TM)
BAGIAN 2:
x = -α + k . 360o
x = -60o + k . 360o
k = 0 maka x = -60o + 0 . 360o = -60o (TM)
k = 1 maka x = -60o + 1 . 360o = 300o (M)
Jadi, Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri tersebut adalah HP : {60°,300°}
CATATAN: M = Memenuhi, TM = Tidak Memenuhi Untuk 0 < x < 360o, tentukan himpunan penyelesaian dari cos (x – 30o) = ½ akar 2!
PEMBAHASAN
cos (x-30o)= ½ akar 2
cos (x-30o)= cos 45o
maka α = 45o
penyelesaian fungsi cosinus menggunakan 2 cara sebagai berikut:
BAGIAN 1:
x = α + k . 360o
x - 30o = 45o + k . 360o
x = 45o + 30o + k . 360o
x = 75o + k . 360o
k = 0 maka x = 75o + 0 . 360o = 75o (M)
k = 1 maka x = 75o + 1 . 360o = 435o (TM)
BAGIAN 2:
x = -α + k . 360o
x - 30O = -45o + k . 360o
x = -45o + 30O + 30o + k . 360o
x = -15o + k . 360o
k = 0 maka x = -15o + 0 . 360o = -15o (TM)
k = 1 maka x = -15o + 1 . 360o = 345o (M)
Jadi, Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri tersebut adalah HP : {75°,345°}
CATATAN: M = Memenuhi, TM = Tidak Memenuhi Diketahui persamaan cos x = cos phi . Nilai x dalam interval – phi < x < phi yang memenuhi persamaan tersebut adalah ….
PEMBAHASAN
LATIHAN SOAL
Bagian 1:
Untuk 0 < x < 720o, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan di bawah ini!
- cos 2x = 1
- 2cos x = akar 3
- 2 cos 2x – akar 3 = 0
Bagian 2:
Bagian 3:
